пропишите при каждом вызове скрипта bash с полным путем, тогда будет работать надежно.
cron как правил запускает задачи без переменных окружения, а значит переменная PATH пустая.
если это cron пользователя, то указывать пользователя не надо:
@reboot /usr/bin/bash /var/www/user_site/data/www/nodejs/zapusk-nodejs.sh
если cron системный, то надо прописать пользователя:
@reboot root /usr/bin/bash /var/www/user_site/data/www/nodejs/zapusk-nodejs.sh
в этом варианте я бы создал файл задания в каталоге
/etc/cron.d/zapusk-nodejs, а не мучал бы crontab