Сколько байтов нужно для хранения 60 паролей (или как переводить биты в байты без ошибок на любом этапе задачи)?

Question

[soul7]

Решаю задачу ЕГЭ по информатике.
Нужно определить сколько памяти в байтах займут 60 паролей (каждый по 11 символов), каждый из которых может быть из символов Алфавита из 34 знаков.
В книге написано, что сначала нужно найти сколько бит тратится на один знак (6 бит), потом - сколько тратится на один пароль (66 бит), потом надо перевести их в байты (8,25 байт, округлить в большую сторону = 9 байт) и умножить это на 60 (кол-во паролей). И тогда должен получится правильный ответ: 540 байт.

Я же не переводил 66 битов (длина одного пароля) в байты, а сразу 66 битов умножил на 60 паролей (получилось: 3960 бит), а потом перевёл в байты (и почему-то у меня получается: 495 байт: 3960/8=495)

Почему у меня не получилось 540 байт? В чём я ошибся?

Comments

[Василий Банников]

Кстати, если нам заранее известно, что "пароль"-это ровно 11 символов из алфавита на 34 буквы, то можно чуть соптимизировать и на целое слово тратить всего 7 байт.

ceil(ceil(log_2(34^11))/8)

[mayton2019]

Если действовать по аналогии с base85 то можно было получить 56 бит на один пароль.
Да и кто вообще хранит пароли на сайтах? Есть же хеши. Хоть бы речь шла о key-wallets.

Ох уж эти преподаватели. Как понапридумывают...

[Vitsliputsli]

mayton2019, это задача чисто математическая, т.к. мало связана с компьютерной техникой. Подобное хранение очень неоптимальное и работа с таким форматом хранения на стандартных процессорах будет медленной. Начиная с преобразования всех этих сваленных в кучу битов в нормальные отдельные символы по байтам, заканчивая медленным доступом к кускам по 9 байт, не разбитых по машинным словам.

[mayton2019]

Vitsliputsli, ну почему-же. Оптимальное хранение информации - это архиваторы. Это тоже тема. Только формулировка другая. И мои претензии - только к формулировке задачи.

[Vitsliputsli]

mayton2019, в принципе - да, проблема именно в формулировке, вполне возможна задача, когда нужно хранить данные затрачивая как можно меньше бит. Но раз речь про регистрацию на сайте, значит эти пароли нужно не просто один раз сохранить, но и пользоваться ими, а в этом случае подобная экономия сыграет плохую службу.
Кстати, "длина пароля - ровно 11 символов" - больше похожа именно на хеш, странный (опять же из-за несоответствия машинному слову), но хеш. Поэтому в задаче можно было бы написать, что это хеш, а если не хочется усложнять задачу такими словами, то выкинуть упоминания про пароли, и написать просто про хранение строк фиксированного размера.
Хотя наверное просто занудствую, описать очень простую и жизненную задачу не всегда просто.

Answer 1

[Jacen11]

вы же сами написали

потом надо перевести их в байты (8,25 байт, округлить в большую сторону = 9 байт)

то есть на самом деле на слово уходит 72 бита
72*60 паролей / 8 = 4320/8 = 540

внимательно надо читать что в учебнике написано, пункт 4 "целое количество байтов" на слово