@MuffinLover

Где можно на примерах посмотреть четкий алгоритм приведения матрицы к ЖНФ?

Я чет до конца алгоритм уложить не могу в голове.. Может накидаете где почитать, на примерах?

По идее делаем так:
Ищем хар-многочлен, собственные значения
Если не кратные, то диагонализируема - изи жнф
Если кратные, то больно
ищем ядро ker(A - lambda*E, E-единичная матрица) так по степени каждого значения кратности
если у нас матрица 3 на 3, то по хорошему нам бы в базисе ядра получить 3 вектора
Если так не получаем, то дополняем сами
Потом надо из трех векторов на всякий зачем-то построить ниль базис

а уже потом разложить каждый вектор относительно других
типа Av1 = v1
Av2 = 3v1 + 2v3
..

Ну вот скажем пример.. Хочу привести такую матрицу к ЖНФ
-2 1 0
-4 2 0
-2 1 0
Ясно что оно с.значение одно, кратности три(2ойка)
Ядро ker(a - 2e) состоит из двух вектор, а если в ker(a-2e)^2, то там (a-2e)^2 = 0, получим как раз три вектора? А теперь что делаем.. Чет я туплю немного
  • Вопрос задан
  • 121 просмотр
Пригласить эксперта
Ваш ответ на вопрос

Войдите, чтобы написать ответ

Войти через центр авторизации
Похожие вопросы