Почему граничный коэффициент передачи -1?

Question

[1Danshin1]

Для чего в логических вентилях большое приращение напряжения оставляют в запретной зоне?

Comments

[Виктор]

Ответ на сам вопрос (в двух словах) элементарно прост - для помехоустойчивости. Если "в двух словах" непонятно, могу расширить объяснение, зацитировав учебники.

А вот заголовок - нечто странное. Что это вообще такое - граничный коэффициент передачи, да ещё и минус единица? Как это привязано к логическим вентилям?

[1Danshin1]

Виктор, я не имел ввиду допустимые уровни шумов между выходом одного вентеля и входом другого, я имел ввиду вход и выход одного вентеля, описанные передаточной характеристикой.

[1Danshin1]

Виктор, я никак не могу понять, почему входные сигналы низкого и высокого напряжения выбирают до стремительного приращения функции, в частности изменения напряжения на выходе. Это тоже связано с помехоустойчивостью?

[1Danshin1]

Виктор, на счёт граничных коэффициентов передачи: показывают приращение на границах уровней низкого и высокого напряжения, то есть производная(приращение/изменение) функция/производная(приращение/изменение) аргумента, если производная функции больше, то график резко падает, функция резко меняется, напряжение на выходе резко меняется, если производная функции меньше, то то напряжение на выходе меняется медленно относительно входа. А когда этот коэффициент равен -1, то производные функции(напряжение выхода) и аргумента(напряжение на входе) меняются с одинаковой скоростью.

[Виктор]

1Danshin1, теперь понятно. Вы называете граничными те точки переходной характеристики, между которыми располагается участок резкого наклона (т.н. "запретная зона"). Их отличительным признаком вы выбрали то, что на этих перегибах касательная к ним наклонена под 45 градусов (это то же самое, что и "коэффициент равен 1", но другими словами). А минус - в соответствии с углом наклона этих касательных (т.е. это знак производной). Да, такой выбор граничных точек удобен для разграничения участков ПХ, когда требуется рассмотреть их по отдельности: на верхнем и нижнем участках производная становится близка к 0 (т.е. участки ПХ стремятся к горизонтальности), а в "запретной зоне" производная должна быть чем больше, тем лучше (т.е. этот участок ПХ в идеале близок к вертикальному, и сигнал должен пролетать его за время меньшее, чем задержка логического элемента). Это зона линейного (аналогового) усиления. Когда сигнал в этой зоне, то любая помеха или шум, сидящие на нём, проскакивают на выход, причём многократно усиленные. Допускать этого нельзя, вот потому она и называется "запретной" и делается как можно круче, т.е. короче по времени.
Попробую написать ответ.

[1Danshin1]

Виктор, спасибо, вроде понял: если изменение напряжения на выходе происходит быстрее, чем на входе. то такой промежуток следует расположить в запретной зоне, т.к любая помеха будет многократно усилена.

[Виктор]

1Danshin1, как-то странно вы поняли мой комментарий. Во-первых, любой цифровой сигнал, колеблясь милллиарды раз в секунду между 0 и 1 (и обратно), проскакивает эту самую "запретную зону". Получается, не такая уж она запретная. Беда в том, что в этой зоне логический элемент является аналоговым усилителем с большим коэффициентом усиления. Поэтому, если на линию передачи возникла наводка от каких-то посторонних ЭМ-полей, то она имеет возможность проскочить на выход элемента в усиленном виде, т.е. создаст ложный сигнал полной амплдитуды. Дальше этот сигнал будет распространяться в цифровой схеме, неотличимый от правильных, и тем самым возникнет сбой.
Чем круче наклон ПХ в "запретной зоне" (или другими словами, чем больше производная ПХ на этом участке, или чем выше коэфф. усиления элемента), тем скорее сигнал её проскочит, и тем самым будет меньше вероятность, что помеха чем-то навредит. Кроме коэфф. усиления, здесь важно также быстродействие. Точнее, быстродействие, усиление и граничные уровни должны быть между собою сбалансированы, тогда за счёт задержки срабатывания логического элемента помеха на его входе не успеет проскочить на выход (он уже устаканится в состоянии твёрдого 0 или 1). В ответе я помещу соответствующую картинку, если её найду.

Answer 1

[Виктор]

я не имел ввиду допустимые уровни шумов между выходом одного вентеля и входом другого, я имел ввиду вход и выход одного вентеля, описанные передаточной характеристикой.

Видимо, вы не понимаете, что и для множества разных логических элементов, и для единственного это одно и то же. Дело тут в строгой стандартизации вида ПХ для всех элементов одной логической серии. Когда-то в старинных справочниках рисовали вид ПХ отдельно для инверторов, отдельно для И-НЕ, отдельно для ИЛИ-НЕ и т.д., но потом, когда дошло, что разница в их начертании настолько незначительна, что её можно игнорировать, это делать перестали.
Единственный случай, когда приходится рассматривать ПХ одного логического элемента - это при графическом расчёте пороговой точки ПХ методом наложения её самой на себя с разворотом на 90 градусов (ведь выходной сигнал одного элемента - это входной для другого). Получившееся перекрестие сразу показывает условное пороговое напряжение, пролетая которое, сигнал меняет своё значение с 0 на 1 или наоборот. Вот иллюстрация:
Для CMOS-серий это пороговое напряжение примерно равно половине напряжения питания, а для TTL - примерно 1,4...1,5 вольт.

вроде понял: если изменение напряжения на выходе происходит быстрее, чем на входе. то такой промежуток следует расположить в запретной зоне, т.к любая помеха будет многократно усилена.

Всё, что вам доступно при проектировании логического элемента - это манипуляция напряжениями перегиба ПХ для верхнего и нижнего ключей, чтобы результирующая ПХ была примерно симметрична. Впрочем, для повышения стойкости логики к помехам есть и другие методы - например, введение разных порогов срабатывания для перехода от 0 к 1 и от 1 к 0 (это т.н. "триггер Шмитта".) Вот как это выглядит: Слева -- ПХ обычного логического элемента, и соответственно, вид сигнала с прошедшей на выход помехой, справа - то же самое для элемента с триггерной ПХ, у него помеха на выход не проходит.
Надеюсь, ничего не упустил из интересующего вас. Если упустил - пишите в комментарии, будем прояснять.