Привет,
если вкратце: нанять дизайн-лида.
Ваш вопрос про настройку процессов, причём вне контекста остальной проектной команды.
Ведь с дизайнерами, скорее всего, взаимодействуют и ФЕ, и БЕ, и БА команды.
И не стоит их выкидывать из процесса - им тоже нужно разбирать с текущими экранами, брать их в работу или обсуждать. Их тоже надо включать сюда.
Описание и наладка процесса на проекте это работа лида команды.
Он отвечает за эффективность, подачу результатов и выполнение сроков так-то.
И это затронет не только организацию файла в фигме, но и спринт план - кто когда и во сколько встречается для обсуждений нового, старого и прочего.
Обычно примерный флоу описывают на вики: стадии, ответственные люди, порядок встреч.
Часто с этим помогает БА кстати.
А так насоветовать могут много всякого, но каждый проект и команда чуть-чуть уникальны и не всё сработает для вас, что сработало, например, для моей команды.