Кроме банального - настроек в биос, может быть (на радеонах не редкость) что не работает часть линий pci-ex. В результате карта показывает, что она 16х, а на деле, например, у неё линия 10 или ещё какая-то не работает (отвал, перегрев чипа, скол конденсатора около разъёма, и т.д.). Часть материнских плат это могут обойти, при тесте выясняют, на какой "ширине" карта работает реально, и на ней смогут запуститься. А вот часть тупо смотрят что им показывает видеокарта (ну, там на самом деле всего одна перемычка, по которой детект идёт) и пытаются запустить на той же 16х, и ничего не выходит... Так что если на одном компе работает, это ещё не значит, что карта полностью исправна. Нужно ещё убедиться что все линии исправны.