Технически — можно.
Только не получится ограничиться только JS в браузере — без бэкенда отправку писем и сообщений в тележку не сделать, т.к. используются ключи, которые надо держать в секрете, а не раздавать каждому посетителю страницы.
Доставка писем отдельная тема, и вместо простой отправки письма прямо с сервера лучше воспользоваться каким-то сервисом email рассылок. Крупным, «белым». Скорее всего с бесплатным начальным планом. Тут дело в репутации IP адресов, с которых уходят письма: хостинг скорее всего уже подпорчен спамерами, пытавшимися слать с него ерунду. А вот сервисы рассылок блокируют плохую активность, и отправленные от них письма менее вероятно упадут в спам у получателя.
Бэкенд вполне можно написать на JS — NodeJS.