Надим

Примерно так:

window.addEventListener('paste', function(event) {
    document.querySelector('form#test').submit();
});

При вставке на страницу (куда угодно и чего угодно) автоматом отправится форма имеющая id равный test.

В манифесте расширения в параметрах контент-скрипта укажите "all_frames": true (пример ниже)

{
	
	"name" : "Имя расширения",
	
	"manifest_version" : 2,
	 
	// ...
	
	"content_scripts" : [
	
		{	
			"matches" : [ "https://*.mysite.ru/*" ],
			"run_at": "document_start",
			"js" : [ "content.js" ],
			"all_frames": true
		}
		
	]

}

Это даст понять браузеру, что контент-скрипт надо запускать в том числе внутри фреймов. Далее, уже в самом контент-скрипте выполняете проверку во фрейме ли вы находитесь и предпринимаете необходимые действия:

if (window.top != window) {
	
	console.log('Это фрейм!');
	
}

else {
	
	console.log('Это не фрейм!');
	
}

Если открыть сайт во фрейме, обычно историях переходов во фрейме не сохраняется (вроде). Ну короче проверьте там сами.

Похоже на учебное задание. На jQuery такую фильтрацию можно сделать так:

$(arrObjects).filter(function(n, e) { return e.skills.includes('js'); });

Если нужен на выходе обычный массив, то так:

$.makeArray($(arrObjects).filter(function(n, e) { return e.skills.includes('js'); }));

Вы неправильно формируете тело запроса. Есть удобный конструктор для этого:

body: new URLSearchParams({ test: 'LOL+ggggg' }).toString(),

В конструктор URLSearchParams передаете объект с данными, которые хотите отправить, а дальше он сам преобразует этот объект в корректную строку текста полностью соответствующую формату application/x-www-form-urlencoded

Кстати, вы могли бы упростить код, если бы использовали async / await:

async function send(obj) {

	var response = await (await fetch('./src/database/userService/user.php', {
		body: new URLSearchParams(obj).toString(),
		cache: 'no-cache',
		headers: { 'Content-type': 'application/x-www-form-urlencoded; charset=UTF-8' },
		method: 'POST',
		mode: 'cors'
	})).text();
	
	console.log('Ответ сервера:', response);
	
}

send({ test: 'LOL+ggggg' });

Варианта тут 2:
1. Используй официальное API
2. Пиши бота (браузерное расширение) для веб-версии

Асинхроная функция всегда возвращает промис, вы своим console.log выводите отнюдь не результат, а тупо промис от функции. Далее, в консоли вполне можно запускать асинхронный код, попробуйте прямо сейчас вбить в консоли:

response = await (await fetch('https://jsonplaceholder.typicode.com/users')).json();
console.log(response);

Или же применительно к вашему коду делайте так:

async function func() {
  const response = await fetch('https://jsonplaceholder.typicode.com/users');
  return await response.json();
}
console.log(await func());

Перепишите код свой, у вас jQuery в вперемешку с обычным кодом идет, обычно так не делают.

function fastOrder(product_id) {
	
	$('body').prepend(`<section class="fastorder-custf">
		<div class="ajax_result">
			<i class="fa fa-spinner fa-pulse overlay__icon" aria-hidden="true"></i>
		</div>
	</section>`);
	
	$('.mfp-close').trigger('click');
	
	$.ajax({
		url: 'index.php?route=order/getForm',
		type: 'POST',
		contentType: 'application/json; charset=UTF-8',
		data: product_id,
		dataType: 'html',
		success: function(response) {
			$('.ajax_result').html('Ответ сервера: ' + response);
		},
		error: function(xhr, status) {
			$('.ajax_result').html('При отправке запроса произошла ошибка, детали см. в консоли');
			console.log('При отправке запроса произошла ошибка:');
			console.dir(xhr);
		}
	});
	
}

Вставьте в консоли браузера во вкладке Console:

(async function() {
    response = await (await fetch('https://opentdb.com/api.php?amount=10&category=23&difficulty=easy&type=boolean')).json();
    console.log(response);
})();

В переменной response будет лежать ответ сервера. Чтобы получить доступ к каким-то конкретным свойствам используйте квадратные скобки, например response['result'] или response['response_code']

Для перебора массива, что лежит в свойстве response['result'] можете использовать цикл for

Тут есть тонкий момент, если фрейм грузится с вашего сайта, то без проблем можно заменить, а вот если с чужого сайта, то без танцев с бубном не обойтись, так как по умолчанию ваш сайт не имеет доступа к содержимому чужого сайта. Чей сайт размещен во фрейме? Совпадает ли домен фрейма и домен вашего сайта?

Вот здесь вы передаете некорректный адрес:
$.get('@Url.Action("InitialFavorite", "Home")')
Вы передаете строку кода, а надо конкретную ссылку.

Делай так:

<?php

// Если мы получили GET-запрос:

if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == 'GET') {
	
	header('Location:/', TRUE, 301); // Переадресуем на главную
	
}

// Если мы получили POST-запрос:

if ($_SERVER['REQUEST_METHOD'] == 'POST') {
	
	// Выводишь данные, которые нужны
	
}

Когда делаешь аякс-запрос, просто поменяй тип запроса с GET на POST.

Грузите данные не в div а в iframe, тогда вся пагинация у вас будет происходит чисто внутри iframe не затрагивая основную страницу.

$(function () {
    $("#show").one('click', function () {
          $("#container").html('<iframe src="page.html"></iframe>');
    });	
});

Высоту и ширину фрейма можно задать либо фиксировано через css, либо править динамически при помощи JS. При правильной высоте и ширине границы фрейма не отображаются и не видны.