xmoonlight

Нельзя округлять никакие промежуточные результаты в любых расчётах.

случайность этого числа будет соответствовать графику.

Нужно составить полином этой зависимости. Т.е., сам этот график.

Допустим, чтобы рандом чаще всего выдавал коэфициент меньше 0.5, и реже больше 0.5.

Следующий шаг - это вероятность выпадения одного из параметров (по одной из 2-х осей).

Есть "размытая" вероятность на текущий момент, что один кандидат круче другого в 3 раза: 25%/75%.
Нужно выяснить более точный процент их лидерства в большинстве случаев.

Пермутационный тест предоставляет поиск сбалансированной средней при заданном количестве входных данных (более точной границы разделения, например: 35%/65%) с заданной точностью от всех процентных отношений за все проведённые тесты.

Фактически, он выполняет сведение "разброса" показателей (одного теста) к одному наиболее вероятно-возможному значению (с помощью нескольких тестов), используя случайные входные данные.

Применять можно там, где числовой фактический показатель измерения одного замеряемого выходного значения - не постоянен, а на меняющие его факторы - Вы не можете никак влиять (или избавиться от их влияния полностью).

Wikipedia

Копайте в сторону поиска зависимостей между накопленными данными.

Два уравнения:
1. Зависимость от стоимости кейса номера предмета с 30% вероятности.
2. Циклоидное распределение предметов по вероятностям. (30% - в самой верхней точке: 90°)

Как возможно посчитать упущенную прибыль?

Возможно, Вы имели ввиду: "Как не допустить возникновение упущенной прибыли?"

Возможно, что нужно действовать не мат. методами, а достаточно просто взять и усилить контроль над процессом.

Чтобы понимать - нужно отталкиваться не от терминов, а от явлений и процессов.

1. В начале, раскладываете весь процесс по-шагам так, как Вы бы это сделали, чтобы решить поставленную задачу (потренируйтесь на сортировке чисел в массиве).
2. Затем, уже будете наглядно понимать: что именно нужно найти на каждом шаге.
3. А после того, как будете понимать что искать, уже будете искать название тому, что хотите найти и описание этого шага, а там уже и википедия недалеко.

Всегда есть множество решений одной задачи и, лишь единственное из них - наиболее оптимальное и кратчайшее (алгоритм Бога).
Чтобы его найти, нужно (исходя из п.3) просмотреть все доступные альтернативные методы решения относительно того, которое подойдёт первым для решения вашей задачи и затем постараться максимально его оптимизировать с постоянной проверкой результата оптимизации.

2-6. Математика (не школьная)
1. mathprofi.ru/teorija_verojatnostei.html
2. www.matburo.ru/tv_book.php
3. sernam.ru/book_tp.php

Есть идея проверить через подсчёт весов возможностей языка по N-граммам:
1. Кол-во N-грамм невозможностей буквосочетаний языка.
2. Кол-во N-грамм возможностей буквосочетаний языка.
Если п.1 - "<=33%" (почему не 0: допуск на ошибку в слове) и п.2 - ">=67%" - это слово.
Иначе - нет.

(ИМХО + это мои домыслы, сам ещё не проверял)

после echo:
$number=$newNumber;