Книги для понимания сути математических дисциплин?

Question

[Timebird]

Есть небольшие проблемы с пониманием прикладной математики.
Частенько решаю задачи по различным разделам (тервер, линал, матан), но всё сводится к гуглению и последующему поиску подходящего алгоритма, чтобы просто взять и, грубо говоря, подставив всё в формулу, получить ответ.
И я знаю, что так делать неправильно.
Есть ли какие-то книги, объясняющие смысл непосредственно операций, производимых при подсчёте в задачах? Например, дающее базовое представление, что такое и откуда взялось нормальное распределение; зачем нужен якобиан; для чего нужен ранг матриц и так далее? По аналогии с наглядной математической статистикой Лагутина и 3Blue1Brown, важно, чтобы в книге давалось наглядное представление, можно и с неформальными определениями.

Если у кого-то есть подобные книги на примете, буду рад совету. Можно и на английском. Спасибо!

Answer 1

[KirillFormado]

"Что такое математика?" Рихард Курант и Роббинс, Герберт

Answer 2

[xmoonlight]

Чтобы понимать - нужно отталкиваться не от терминов, а от явлений и процессов.

1. В начале, раскладываете весь процесс по-шагам так, как Вы бы это сделали, чтобы решить поставленную задачу (потренируйтесь на сортировке чисел в массиве).
2. Затем, уже будете наглядно понимать: что именно нужно найти на каждом шаге.
3. А после того, как будете понимать что искать, уже будете искать название тому, что хотите найти и описание этого шага, а там уже и википедия недалеко.

Всегда есть множество решений одной задачи и, лишь единственное из них - наиболее оптимальное и кратчайшее (алгоритм Бога).
Чтобы его найти, нужно (исходя из п.3) просмотреть все доступные альтернативные методы решения относительно того, которое подойдёт первым для решения вашей задачи и затем постараться максимально его оптимизировать с постоянной проверкой результата оптимизации.

Answer 3

[Павел Михаловский]

Курс математического анализа Фихтенгольца вам в помощь.

Answer 4

[Viva33]

Нет никаких "для чего". Это было просто придумано, а потом использовано. Что б понять, мол, зачем и откуда - нужно открывать доказательства соответствующих теорем. Вот и все.