N

если судить по требованиям - составленная схема правильная

оцените нагрузку на web сервер если она в пике не будет превышать 500 Мбит/с то можно взять стомегабитный коммутатор с 2мя гиговыми аплинками: один пойдёт на сервер другой на роутер.
Роутер и коммутатор - вендоры/конкретные модели нужно выбирать исходя из того насколько критичны простои сети: если простои неприемлемы то enterprise оборудование от cisco/hp/juniper, если простои не фатальны то можно и какие нибудь d-link'и для small bisnes но будьте при этом морально готовы иногда перезагружать глюкнувшее/повисшее оборудование.
Если в вашей сети работают с персональными данными не забудьте добавить сертифицированный брандмауэр.
Для примера с вашими задачами точно справятся cisco 2960(коммутатор) и 1941(маршрутизатор).
Хорошая книга по проектированию сетей - Advanced IP Network Design (Jonathan Davidson)

Схема в общем правильная. L3-свич на месте коммутатора, а на месте роутера какую-нибудь cisco, например, для некой безопасности и возможности vpn. вэб-сервер для внутреннего пользования только?

Связь между отделами должна осуществляться или с помощью шлюза, или мостов.

Это промышленная сеть или предмет курсовой работы? Меня использование термина "мост" немного удивило.

Составленная схема правильная?

Если цель схемы - отобразить физическую топологию, то примерно да.

и какое оборудование использовать?

С такими размытыми требованиями (и без указания бюджета) - практически любое. Коммутатор, поддерживающий 802.1q вланы, маршрутизатор, поддерживающий 802.1q, NAT и способный подключиться к вашему провайдеру.

И посоветуйте, пожалуйста, гайды по проектированию таких сетей.

В данном случае "проектирование" - слишком громкое слово. Если это курсовая, то должен быть и учебник. Если промышленная сеть - то тут реально два активных сетевых устройства; к тому же я считаю, что без опыта эксплуатации глубоко лезть в "дизайн" непродуктивно. Если все-таки неймется, то в книгах курса CCDA, насколько мне известно, среди маркетинговой хохломы есть и полезные сведения.

Современный PHP имеет встроенный веб-сервер для разработки, то есть никакие денверы больше не нужны. А MySQL использовать или нет решать вам, и єто решение нужно принимать для всех языков. IDE посоветовал бы от JEtBrains.

Скорее всего, Вам нужно это phonegap.com

Конкретно верстальщику - верстать, ну и по необходимости jQuery.
Если же Вы нацелены в дальнейшем работать Front-end разработчиком, то тут нужно знать и чистый JS и jQuery и что-то из фреймворков, например AngularJS

Что бы прикрепить подвал к низу страницы есть много вариантов. Самые простые — добавить для html и body min-height:100% и position:relative; Затем обернуть все во вреппер с паддингом снизу равным высоте вашего подвала, и последнему назначить Position:absolute;bottom:0.

Если у вас не вышло — просто поищите статей. Их в сети море. А сам бутстрап поидее не должен хоть как-то этому мешать.