Привет!
Во-первых, ваша практика выполнения AJAX-запроса довольно устаревшая.
Для выполнения сетевого запроса используйте Fetch. Более подробно про
fetch на примере WordPress.
Во-вторых, для работы с файлами в PHP лучше использовать функции fopen, fwrite:
$path = WP_CONTENT_DIR . '/uploads/path/'; // Обозначим каталог, например в папке темы WordPress (не забудьте создать его в ручную или с помощью функции mkdir)
$data = "записалось" . $ip; // Это ваша строка, которую необходимо записать в файл
$fd = fopen($path . 'test.txt', 'w+');
fwrite($fd, $data);
fclose($fd);