"Использовать докер в продакшене - нормальное решение?" - да, но есть несколько НО, если это действительно продакшен: нужно почитать любой "учебник" (статьи, youtube, ...) по Докер - как работать с логами, данными (если хотим запускать базу в докер), автоматически перезапускать, как докер использует диск и т.п.
И, разумеется, независимо от того, как запускаем базу - потренироваться в бэкапе и восстановлении, и настроить ав томатический бэкап.