Если у вас on_autorisOK_clicked() - слот (ниже в тексте, кстати, другое имя), то он должен быть в классе, а не просто так. Далее, доступ к гую осуществляется через ui.element_name->...
Отбросить 0x, потом в цикле идти по строке слева направо. Каждый символ переводить в соответствующее число, пусть будет h. Потом result = result | h; result = result << 8; и переход к следующему символу.
Перевод из символа в число - 2-3 IF.
Вам нужно ваш цикл поместить в другой цикл. Этот цикл должен завершаться только при условии, что последний элемент не был удален. Или если в массиве нет больше данных. Рекурсия тут совершенно не нужна :-)
Для целей оценки производительности задача должна быть "ничего не делать" - посмотрите сколько времени тратится на накладные расходы, какие сетевые задержки и т.д. Вторая задача для оценки загрузки ядер - в цикле увеличивать счетчик, например от нуля до 0x80000000.
А как связано доменное имя (которое у меня ассоциируется с икрой), заголовок про традицию и самогон? Типа, самогоноварение - традиция, и традиция закусывать икрой? :-D