В последних версиях Django можно
разделить реальные операции и те, которые придумывает для вас Django. С переименованием таблиц даже проще: задаете в модели имя таблицы, переименовываете модель, меняете имя таблицы. Django это успешно определяет как
переимнование.
С перемещением между приложениями будет сложнее, ведь надо объяснить Django, что в БД ничего делать не надо.
Но тут есть нюанс: если в процессе накатывания миграции с переименованием таблиц что-то пойдет не так, то часть сайта будет недоступна. Собственно, 500х вы отгребете в любом случае, если на сайте в процессе раскатки релиза будет кто-то сидеть.