Иван Козлов

Для вывода заголовка рубрики в этом плагине используется %%term_title%%
Но он не будет работать в том виде как Вам нужно.

Вам придется вручную через плагин проставлять тайтлы.

Вообще все шаблоны хранятся в плагине woocommerce в папке templates. Правильно скопировать эту папку в Вашу тему wordpress и переименовать папку templates в woocommerce. В этой папке хранятся шаблоны вывода, которые используют хуки. Система хуков очень длинная цепочка. Сами хуки и функции в них хранятся в файлах
wc-template-functions.php и wc-template-hooks.php. Эти файлы находятся в папке includes папки плагина. Скорее всего Вам не придется в них что то менять)

Шаблон вывода карточек в в каталоге(сам каталог) хранится как Вы написали в файле archive-product.php. Если его открыть, то можно увидеть что он использует шаблон content-product.php. Так же используемые хуки внутри используют все шаблоны из папки loop.

Если каждый блок имеет класс, к примеру item, то можно примерно(условно) так

.item{
width:40%;
}
.item:nth-child(4n-2),.item:nth-child(4n-1){
width:60%;
}

То что я написал это не конечный рабочий вариант, а лишь логика как можно сделать. За вас никто не заверстает как нужно)

У вас скорее всего меню выводится через функцию:
wp_nav_menu();
Нужно переделать в таком виде:

$menu_name = 'sidebar-menu';//область вывода к которой принадлежит меню
$locations = get_nav_menu_locations();
if (isset($locations[$menu_name])) {
  $menu_items = wp_get_nav_menu_items(wp_get_nav_menu_object($locations[$menu_name])->term_id);
   echo '<ul>';
   foreach ($menu_items as $mi) {
     $oi = $mi->object_id;
     echo '<li><a href="' . get_permalink($oi) . '">';
     echo get_the_title($oi) ;
     echo '</a></li>';
  }
  echo '</ul>';
}

Это для одного уровня вложенности. Если есть пункты глубже, то немного усложнить придется.

Можно использовать js скрипт в таком виде:

/*здесь условия определения что нужно открыть вкладку (Скорее всего что то в $_REQUEST хранится после обновления страницы)*/
if (mycart) {
echo '<script>$('идентификатор кнопки таба по которой надо кликнуть').click();</script>
}

1 момент. В настройках->чтение должна стоять статическая главная страница(ну какую вы там создаете).
2 момент. Для нее можно создать шаблон одним из способов:
- создать файл front-page.php и запихать туда нужные скрипты или верстку.
- создать какой нибудь шаблон с именем в виде page-main.php
В самом верху сайта написать:

<?php
/*
*Template name: MAIN
*/
?>

Затем в редактировании страницы выбрать шаблон MAIN.

- Откройте phpmyadmin.
- Сделайте экспорт БД.
- Через notepad или другой плагин найдите qwerty. Определите в какой таблице БД располагается данная запись и с каким id.
- Удалите данную запись через phpmyadmin.
- Через админку поменяйте нужный permalink на qwerty

Вам нужен файл content-product.php в templates

Используйте для вывода контента фильтр:

<?php
        echo apply_filters('the_content', get_the_content());
        ?>

в цикле while используй этот код

$img_url = wp_get_attachment_image_src(get_post_thumbnail_id(get_the_ID()), 'full', true);
echo '<img src="'.$img_url[0].'">';

Создаешь форму в contactform7 как тебе нужно. Добавляешь текстовое поле с уникальным id, например action.
в css пишешь
#action{display:none;}
- поле не отображается в форме. Через jquery пихаешь то что нужно в нее - id или название)

<script>
$('#action').val('Нужное значение для формы');
</script>

Если писать
?s=рыба+печенье, то wp воспримет как s='рыба печенье'
?s=рыба&печенье, то wp воспримет как s='рыба'
?s=рыба&s=печенье, то wp воспримет как s='печенье'
Как видите ничего не подходит.
Если вам нужно искать по фразе 'рыба печенье', то ?s=рыба+печенье подойдет.

Но я подразумеваю вам нужно что бы в поиске выводились записи если в них присутствуют то или то слово или вместе.
Если так, то Вам надо писать самостоятельно SQL запрос используя условие LIKE и шаблон(регулярное выражение для него). Так же Вам потребуется занести из массива $_GET все ключевые слова. Для этого можно использовать конструкцию ?s=рыба+печенье и функцию explode.

Правильно менять шаблон woocommerce, ну и добавить css стили))
Что бы поменять шаблон для начала создай у себя в теме папку woocommerce. В нее скопируй все файлы и папки из плагина woocommerce папки templates.
Там найти файлы отвечающие за кнопку в корзину и кол-во. В зависимости от того какой тип товара у вас это будут разные шаблоны:))
Так же они различны для самого каталога и карточки товара:))

Если откроешь в бд таблицу wp_posts, то увидишь что это название полей этой таблице. Т.е. у всех постов есть набор этих полей.
В объекте он скорее всего хранится для своих каких то внутренних методов работы с объектом)