Для Windows самая популярная программа Jaws for win. На Apple используют встроенный VoiceOver.

Первая более функциональна и имеет широкие возможности индивидуальной настройки, использования скриптов и т.д. Практически у пользователя появляется полный доступ к любому элементу экрана, в том числе даже во Flash(если разработчик учел доступность). VoiceOver в этом отношении сильно попроще, но покрывает большинство необходимых пользователю возможностей.

Большие проблемы сейчас с сайтами на Angular или перебором с JS приблудами, программы доступа зачастую теряют возможность отслеживания происходящих изменений. Если изменения DOM происходят стандартным образом, например через ajax или JS, то проблемы не возникает и скринридер способен отреагировать нормально.

Используйте при форматировании страницы разбивку заголовками (H1..H6), т.к. дивы для программ скринридеров ничего не значат. Ставьте якоря на пустые ссылки и используй параметр accesskey обязательно добавляйте параметр tabindex, для начала значимых блоков DIV. Старайтесь не применять вложенных друг в друга таблиц или таблиц с объединенными столбцами(строки можно), зачастую это может вызвать сложности. Пожалуй это основные хитрости.

Копипастеры будут люто негодовать, но я предложу другой путь. Что бы реально научиться и понять, что то а не запомнить как это делается - нужно делать самому, самому ошибаться и самому исправлять ошибки. Мой совет таков: сделайте реальный сайт (в интернете, а не на локальном сервере) с нуля, при этом используйте только справочники по используемым технологиям - php, MySql, html, css, js.

Причем писать велосипед необходимо! Строго запретить на этом этапе гугл и любые фреймворки. В таком режиме изучение происходит громадными темпами. Главное не зависать на этом этапе. Начинайте сразу после отработки основного базиса, подключать "помогалки" -twig, jquery, какой то выбранный фреймворк. Но, опять таки не все скопом, а второй сайт уже с twig, третий с jquery и тд.

В реальности на все у вас уйдет месяца три-четыре, но они будут полезнее двух лет копипаста из гугла.