Игра отстой, но во всяком случае в текущем моем понимание.
Но сделать ее можно очень просто, с одним запросом.
1) заходим на страницу, размещаем пушку и сохраняем ее на сервере.
2) запускаем таймер, если это первая пушка.
3) заходим на страницу, размещаем пушку и сохраняем ее на сервере. ПОВТОРИТЬ сколько нужно раз
4) Таймера 2 один на сервере, другой у каждого клиента, можно сихронизировать через Websocket. Однако, это не нужно.
5) Потом на сервере происходят расчеты и сохраняется в текстовом виде, потом раздается всем пользователям.
6) Они по своему клиентскому таймеру сделают запрос.