Итак, проблема решилась исправлением конфига. По какой-то причине сфинксу не понравились пути, которые я ранее указал для складывания индексов. Решил сделать по
этому ответу на форуме сфинкса.
Путь для индексов /usr/local/sphinx/var/data
Путь для логов /usr/local/sphinx/var/log
После этого перезапустил сфинкс, находясь в директории
/root/sphinx-3.4.1/bin (у Вас может быть другая директория установки).
./indexer --all --config /etc/sphinxsearch/sphinx.conf
Затем запуск самого сфинкса
./searchd --config /etc/sphinxsearch/sphinx.conf
Индексы подцепились, результаты в php получены.