Решение:
в /modules/mod_finder/tmpl/default.php
есть строка:
$input = '<input type="text" name="q" id="mod-finder-searchword' . $module->id . '" class="js-finder-search-query form-control" value="' . htmlspecialchars($app->input->get('q', '', 'string'), ENT_COMPAT, 'UTF-8') . '"' . ' placeholder="' . Text::_('MOD_FINDER_SEARCH_VALUE') . '">';
Меняем её на:
$input = '<input type="text" name="q" id="mod-finder-searchword' . $module->id . '" class="js-finder-search-query form-control" value="' . '"' . ' placeholder="' . Text::_('MOD_FINDER_SEARCH_VALUE') . '">';
Т.е. value = "", чтобы избавиться от проблемы.