scottparker

для того что бы чекбоксы не слетели, м
можно использовать технологию ajax, которая выполнит запрос (отправит данные) без перезагрузки страницы

<?php $html = '<div class="news-box2">
                                    <img class="news-img" src="<?= $new->img ?>" alt="">
                                    <div class="news-title-g"><?= StringHelper::truncate($new->title,25,'"..."); ?></div>
                                </div>'; ?>

$('.btn').click(function() {
 $('body').append("<div class='newBlock'></div>");
 for(i=1; i<=10; i++)
   $('.newBlock').append("<div class ='newSubBlock'></div>");
 });

по умолчанию flex располагает элементы в строку, добавьте класс flex-column для того, что бы был столбец.
но вообще неплохо было описать, чего вы хотели добиться, что бы не нужно было догадываться

что бы страница не обновлялась используй ajax, тогда и form можно будет использовать (только без submit, а просто button)

cout << "Привет, " << first_name << "\n";

вы сами то понимаете что вам перемножить и сложить? )

и ваш бессмысленный)

for i in range(0, len(sale_transactions)):
    sale_transactions[i][4] * sale_transactions[i][5]
    print(purchase_transactions)

попробуй сделать с помощью flexbox
родительскому контейнеру добавь свойство display: flex; и justify-content: space-between(растянет дочерние блоки на всю ширину родительского контейнера с одинаковыми отступами между ними) или justify-content: space-around (почти тоже самое что и space-between, только добавит отступы от края родительского блока равные половине отступов между дочерними-блоками)

https://phaser.io/examples

сделать button и повесить на нее аяк запрос, так php-cкрипт будет запускаться без перезагрузки страницы ( возможно это важно)

проверять свойство картинки. если оно не заполнено - выводить

проверять по индексу)

комментарии к коду, это лично мое мнение

public class Circle 
        {
            private double x, y , r;  
            public double Radius   //Имя инициализатора должно соответствовать имени поля 
//которое он инициализирует, логичнее поле назвать radius
            {
                get 
                {
                    return r;
                }

                set 
                {
                    x = y = 0;   //Почему в инициализаторе радиуса, инициализируются 
//координаты центра круга? и почему они именно равны нулю? 
                    if (value <= 0) { throw new ArgumentException (" Wrong! ") ;}
                    r = value;
                }
            }
//Возможно следовало бы написать конструктор с параметрами 
            public double GetArea
            {
                get
                {
                    return Math.PI * r * r; //Доступ к полям проводить через инициализаторы 
                }
            }

            public double Length
            {
                get
                {
                    return 2 * Math.PI * r;
                }
            }

            public double X
            {
                //set?
                get
                {
                    return x;
                }
            }

            public double Y
            {
                //set?
                get
                {
                    return y;
                }
            }
        }
    }
}