Гайдов не дам, но пищу для размышления дам. Смотрите гитхаб проекты китайские на openwrt. Там много полезного и готового. Например есть catwrt. У меня роутер это x86 минипк, почему бы и нет? Для одноплатников тоже есть подобное.

Занимался я подобным, скажу сразу, вы сгорите от этого дела. В моем случае был интерес портировать miui 10 в виртуалку, пришлось ядро искать, разметку делать свою, конфиги менять
Это был qemu с кастомным edk2 с грубом
Ядро было андроидовское майнлан
Раздел вендора был дополнен драйверами из виртуалки aarch64 официального эмулятора андроид

Запустилось ли в итоге? Да
Работало ли стабильно? Нет

В зависимости от того какая система нужна
Можно как и рядом в отдельный раздел поставить, либо пойти по пути хардкорщика
Для рабочей винды есть эта шняга
Для рабочей linux системы есть другая шняга
А насчёт live persistence можно просто исошники запускать, а live образ сам подтянет сконфигурированный раздел

Опишу свой вариант,
Есть два Netish N6 покраывают двухэтажный дом через меш сеть
Но
1) вам либо openwrt нужно освоить, основная прошивка не очень работает вот с тем самым "кешированием" Ютуба обзовем это так
2) либо ознакомится с ознакомительной версией набирающую популярность прошивкой под синих

(У меня второй вариант, но планирую пересесть на официальную продукцию)
Самый простой вариант это смотреть в сторону кинетиков, желательно с установкой entware + для ознакомительных целей
Для Ютуба хватит за глаза

И самое главное не советую пытаться сразу покупать, нужно изучить информацию, поискать что да как и только потом "Привет, Мир!"

Нэтиш н6 на одной популярной прошивке
И дёшево и с блэкджеком:)
Сам купил пару таких, в итоге двухэтажный дом покрыт, да и работает интернет через квас:)