Как заполнить матрицу по данному образцу?

Question

[Евгений]

Существует ли какая-то универсальная формула для определения M[i,j] ячейки?

Answer 1

[scottparker]

заполнение конечно не лучшее. код из пакета mathematica (поэтому индексы массивов начинаются с 1, учтите это). IntegerPart[n] - целая часть числа n.

Comments

[bogolt]

Вот зачем вы решаете за кого-то его задачу? Вы думаете вы так человеку помогли?

Answer 2

[Mrrl]

Если это C++, то подойдёт такая формула:
M[i][j]=(abs(j-i)+1)*((i+j-N+1)*(i-j)>=0)
Если формулу хочется чисто математическую, то вместо ((i+j-N+1)*(i-j)>=0) можно написать (sign(2*(i+j-N+1)*(i-j)+1)+1)/2

Answer 3

[bogolt]

Формулу вам дали в условии задачи, в чем проблема то ?

Comments

[Евгений]

В условии лишь показано, какие числа в каких ячейках должны стоять, а формулы как таковой там нет.

[bogolt]

Это потому что написание подобной формулы будет очень громоздким, и по сути и будет тем алгоритмом который от вас просят.

[Евгений]

bogolt: Вот я и прошу помочь с написанием этой формулы, хотя бы дать подсказку.

[bogolt]

Ну подсказка у вас в примере. Убедитесь что понимаете по какому принципу заполнена матрица из примера ( с оглядкой на матрицу слева ). Затем попробуйте сформулировать для себя словами правила заполнения такой матрицы ( это уже и будет алгоритм ) ну и потом пишите код.
Собственно если вам матрица кажется слишком сложной то разделите ее на части - разделите ее диагоналями на 4 части, и попробуйте разобраться с каждой отдельно, а потом уже соединить все вместе.