Не буду рекомендовать литературу, обозначу основные направления.
1.Знания по сетям надо подтянуть. Организация с точки зрения админа - это в первую очередь локальная сеть и организация работы многих устройств в этой сети. Часто имеется географически распределенная сеть.
У вас пока больше ремонт и обслуживание оборудования.
В домашних условиях изучать сети проблематично. Проще всего устроится в контору, где уже есть 1-2 админа и совместно решать конкретные задачи в конкретных условиях. Условия в разных организациях могут быть очень разными, а от этого сильно зависят способы решения задач.
2.Базы данных. Они есть в любой организации. Даже бывает, что организация не знает об этом.
Поэтому на каком-то уровне нужно знать БД: настройка, бэкап, оптимизация. Хорошо знать SQL - реально часто полезен. Хорошо хотя бы иметь представление с какой стороны заходить к 1-2 распространенным СУБД. Например взять 1 из корпоративного сектора (MS SQL) и одну свободную (Postgre, MySQL). Лучше начинать с реляционных СУБД. Сейчас полно других вариантов, но реляционные наиболее универсальный вариант и подходят практически в любых ситуациях, к тому же в корпоративном секторе используются в основном РСУБД. Специализированные СУБД могут быть в каких-то направлениях более эффективны, чем РСУБД, но это уже совсем другая история.
3.Изучать скриптовые языки применительно к административным задачам. Начать следует с языков командной оболочки используемой ОС (cmd, powershell, bash), после этого хорошо изучить какой-либо универсальный ЯП (python). Этому может способствовать такой подход: есть некая задача, вы можете ее решить используя GUI утилиту, попробуйте ее решить без применения GUI инструментов. Стоит помнить о том, что инструменты администрирования командной строки являются первичными, а затем они уже обрастают GUI надстройками. Часто задачи решаются только из командной строки.