res2001

должен ли вообще пинговаться виндовс с центоса?

Т.к. Cent OS (ВМ) и Винда (хост) на одной машине, то пинги между ними будут. Другое дело, что их может блокировать фаервол хоста или ВМ.
Если вам для чего-то нужен пинг - можете заморочится этим вопросом и отрегулировать фаерволы.
Но если оставите все как есть - то же ничего страшного не произойдет.

Конкретно в такой конфигурации вообще наплевать есть ли пинг или нет. Сами по себе пинги нужны для определения доступности узла по сети. Но в вашей конфигурации оба узла доступны друг другу априори и проверять это нет смысла.

В линуксе точно так же есть именованные и не именованные каналы, API, естественно, отличается, но суть не меняется.

Делает отдельный каталог на раб.столе с набором .rdp файлов для всех ваших серверов. Файлы называйте так что бы было удобно находить нужный, можно делать вложенную иерархию. И все доступно из коробки :-)

без возможности модернизации с закрытой намертво нижней крышкой

Это как интересно?
Намертво, это только если корпус цельнометаллический, таких ноутбуков я что-то не встречал в природе. Остальные варианты разбираются.
У меня то же ноут от леново без отсеков внизу, но вполне успешно заменен системный диск, установлен второй и добавлена память. На ютубе полно роликов о том как разбирать разные модели ноутов.

По сути вопроса:
Рекомендую пользовательский профиль не оставлять на системном диске. Многие программы пишут свои временные файлы в каталоги профиля, они могут занимать очень много места. По поводу методов переноса профиля писал тут несколько раз когда-то.
Устанавливаемый софт ставить на другой диск особого смысла нет - обычно софт занимает не так много места, чем файлы проектов и временные файлы. Если софт влазит на системный диск, то там ему и место.
120 Гб для системного раздела Вин10 - это мало. Пока не замените системный диск попробуйте перенести файл подкачки с системного диска на другой, где больше емкость. На системном вообще его запретить. На системном диске всегда должно быть свободное место, иначе винда может перестать загружаться.
Пользуйтесь виндовым мастером очистки, он стал уже достаточно продвинутым.

Сам дистрибутив, скорее всего лежит где-то в каталоге винды (где хранится и остальной софт, скачанный из MS Store), но он скорее всего не очень много весит.
Но развернутый в WSL линукс лежит в профиле пользователя. Перенесите профиль на другой диск и будет вам счастье.
Вообще профиль на другом диске сильно помогает, когда надо переустанавливать винду. Уже лет 15 практикую это везде куда только дотягиваются руки :)

Если не хотите АД, то легких путей не ждите. АД - это и есть легкий путь.

Для начала вам нужно на всех компах в сети:
1. Завести одного пользователя (с одним и тем же паролем) с правами администратора. На компах админов то же нужно завести такого же пользователя.
2. Настроить удаленный доступ по RDP на всех компах как минимум для админа
3. Дать четкие имена компам, что бы вы могли без труда по имени/фамилии сотрудника (номеру телефона или чему-то еще) определить проблемный комп. Можно в качестве wallpaper вывести IP адрес и другую инфу, для этого есть соответствующий софт.
4. Включить "доступ к файлам и принтерам"
5. Убрать права администратора у пользователей
6. Начиная от Windows Vista и дальше, нужно выключить UAC для удаленного запуска программ. Делается это правкой реестра:

reg add HKLM\SOFTWARE\Microsoft\Windows\CurrentVersion\Policies\System /v LocalAccountTokenFilterPolicy /t REG_DWORD /d 1 /f

В винде почти все администраторские операции на локальном компе можно делать удаленно. Вышеприведенные настройки позволят это делать (пп.1,3,4).
В винде почти все инструменты для удаленного администрирования уже есть из коробки.

П.2 позволит подключиться к рабочему столу и потрогать руками, не отрывая задницы от своего кресла.
В RDP есть такая штука как remote shadow - это дает возможность удаленно подключаться к рабочему столу пользователя одновременно с пользователем (т.е. пользователь будет видеть все ваши действия, так же как и вы его). Часто это бывает удобно, но требует специфической настройки. В инете есть информация, ищите.
П.5 - это обычная мера безопасности, которая обеспечит 50% безопасности вашей сети.
П,6 - без этого пункта вы не сможете удаленно выполнять программы, требующие админских прав, на компах. Сам UAC отключать не стоит, вещь достаточно полезная.

Имея эту базу, дальше вы уже можете прикручивать к сети прокси, фаерволы, почтовики и т.д. и т.п. не сильно отвлекаясь на поддержку пользователей и компов в сети.
Но не ждите, что кто-то или что-то сделает эту работу за вас. Таких чудесных программ не существует. Вам придется погружаться во все детали самому.
Изучите хотя бы один скриптовый язык программирования, встроенный в винду из коробки: cmd, powershell, JScript, VBScript. Сейчас, пожалуй, самый актуальный powershell. Это поможет частично автоматизировать ваши процессы.

PS: Если что я 10 лет админил одноранговую сеть из более чем 100 компов. АД там не разворачивалась по "идеологическим" причинам я в этом был не виноват :-)

В интернетах пишут, что это часть от драйверов AMD для видеокарты.
Скачайте свежие драйвера для вашей видюхи с сайта производителя.
Удалите старые драйвера, перезагрузитесь.
Установите новые.

Похоже вы как-то специфически нажимаете Alt+Shift, так что сначала жмете Alt. А по Altу винда переносит фокус ввода на первый пункт меню программы.
Приучитесь сначала жать Shift, а затем Alt. Клавиша Shift безопасна в этом смысле :)

Если упрощенно, то можно так:

@echo off
for /l %%a in (1,1,12) do for /l %%b in (1,1,31) do ( md %%a.%%b\wb 2>nul & md %%a.%%b\zaliv 2>nul)

Но здесь принимается, что в каждом месяце 31 день, а так же не добавляется слева не значащий 0 для расширения номера месяца/дня до 2 символов.
По простому расширить до двух символов можно используя неfor /l, а обычный
for %%a in (01 02 03 04 05 ...) do
Можно, конечно написать функцию, расширяющую строку до заданной длины нужным символом, но лень возиться. Можете погуглить по "cmd padding string", на сером форуме и ру-борде толковые ветки по батникам.

Задать точное количество дней в месяце можно, используя заранее определенные списки дней для каждого месяца, что-нибудь типа такого:

setlocal enabledelayedexpansion
set "mday1=01 02 03 04 05 ..." :: в mday1 - 1 - это номер месяца (январь)
set "mday2=01 02 03 04 05 ..."
:: и так далее до mday12
...
for %%b in (!mday%%a!) do ...

Если не заморачиваться с расширением номеров до двух знаков, то в mdayN можно задавать просто максимальный номер дня и использовать в for /l %%b in (1,1,!mday%%a!) do

Ваш dialog должен каким-то образом сообщать наружу результаты работы.
Обычно в консольных утилитах используют либо код возврата (результат return в main), либо, если возвращаемой информации много - текстовый вывод в консоль. В батнике вывод в консоль и код возврата можно обрабатывать так как вам надо.
То же самое можно и в dialog делать, не зависимо от того, что это не консольное приложение.

Я бы и на шелл мог бы сделать

Собственно в никсах все то же самое - вызываемая программа, как-то должна сообщить вызывающей результаты своей работы. Стандартные варианты что в винде, что в никсах одинаковые.

Обычно, если linux ставится второй системой после винды, то используется grub в качестве загрузчика.
Есть такая графическая приблуда для линукса boot_repair. Использовал ее в убунту.
Если у вас 2 диска и линукс стоит на втором, то он скорее всего создал на своем диске загрузочный раздел. В этом случае в БИОС/UEFI можно выбрать зугрузку с другого диска. Тогда сможете попасть в линукс (но не в винду) и там воспользоваться boot_repair. После восстановления у вас появится возможность выбора в какую ОС загружаться.
Если диск один, то можно сделать live flash с линуксом загрузиться с нее и там запустить boot_repair.
На крайняк можно и виндовый загрузчик настроить на загрузку линукса.

Как минимум можно упрятать все команды в 1 батник и запускать батник, а не команды по одной. Так у вас экран будет моргать 1 раз, а не 5.
Если proxy.reg у вас не большой, то можно его расписать с помощью команды reg /?. Думаю несколько команд reg будут выполняться быстрее, чем одна regedit и возможно морганий видно не будет.
Дополнительно можно скрыть окно батника с помощью скрипта на js/vbs - гуглите, это простой известный вариант. Будете в задаче запускать не батник, а этот скрипт, а из скрипта уже батник.

"Скрытая задача" - скрывает задачу из списка задач в менеджере задач, а не то что вы подумали. Чтоб отобразить скрытые задачи - Вид -> Показать скрытые задачи :)

При разблокировке генерируются некоторые события в журнале винды, ищите нужные события, создаете задачу в шедулере, в триггере указываете "по событию" и настраиваете на найденное событие.
Проигрывать музыку можете спомощью любого аудио проигрывателя, который умеет принимать проигрываемый файл в параметре командной строки и после проигрывания завершаться (Это умеют, наверное, все. Нужно изучать параметры командной строки проигрывателя).

Из батника ехе запускается очень просто: Y:/finalversion.exe
Ваша конструкция (через start) то же должна работать, но это лишнее.
Другой вопрос как вы запускаете сам батник.

Примерно так: запускаете ipconfig /all | findstr ... - ipconfig выводит портянку данных по сетевым соединениям, с помощью условия в findstr фильтруете вывод ipconfig так что бы оставалась одна строчка с нужным МАСом.
Всю конструкцию загоняете загоняете в for /f:

for /f "tokens=... delims=..." %%a in ('ipconfig /all ^| findstr ...') do (
  start browser %%a
)

Сейчас под рукой винды нет, поэтому подробней не напишут.
Для справки:

ipconfig /?
findstr /?
for /?