Максим Федоров

еще можно использовать свойство visible у каждого item-а, например:

echo Nav::widget([
    'options' => [
        'class' => 'nav nav-pills'
    ],
    'items' => [
        [
            'label' => 'Главная',
            'url' => [
                'zakaz/index'
            ]
        ],
        [
            'label' => 'Администратор',
            'url' => [
                'zakaz/admin'
            ],
            'visible' => ! Yii::$app->user->isGuest // отображаем для НЕ ГОСТЯ
        ],
        
        [
            'label' => 'Дизайнер',
            'url' => [
                'zakaz/disain'
            ],
            'visible' => Yii::$app->user->can("seeMenu") // отображает для юзера у которого есть разрешение seeMenu
        ],
        [
            'label' => 'Мастер',
            'url' => [
                'zakaz/master'
            ]
        ],
        [
            'label' => 'Магазин',
            'url' => [
                'zakaz/shop'
            ]
        ]
    ]
]);

с помощью метода getAttributeLabel(), например:
$model->getAttributeLabel('username');

эм а почему оно должно срабатывать? Вы нигде не валидируете модель... или Вы имеет ввиду что оно должно срабатывать при клиентской валидации? Если да тогда Вам стоит реализовать свой класс валидатора и реализовать в нем механизм проверки данных на стороне клиента

SELECT  id_user, array_agg(data) FROM mytable GROUP BY id_user

Не отображается потому что Вы бред написали. Вы бы перед тем как код писать доку бы почитали

public function actionView($id)
{
    $user->idSotrud->name; // что за переменная $user откуда она взялась? что Вы вообще хотите сделать в этой строке.
    return $this->render('view', [
        'model' => $this->findModel($id),
        'user' => $user,
    ]);
}

DetailView::widget([
    [
        'attribute' => 'id_sotrud', // а тут что Вы ожидаете увидеть? 
                                  // данные реляции? так Вы ж их не выводите
        'value' => $user,
    ],
])

В документации подробно описано как стоит работать с сессией. Изучите эти материалы и у Вас отпадут все вопросы

Данный функционал должен быть через роли, т.к. видимость списка в Вашем случае зависит от уровня доступа пользователя

используйте array_filter.

Есть ли какой-нибудь выйгрыш в производительности при использовании multi_query?

конечно, multi_query делает одно обращение серверу вместо 100.

У меня нужно более 100 запросов отправлять.

что за запросы? вообще лучше постараться их объединить в один запрос

P.S. лучше бы Вы PDO использовали....

почитайте про массивы и циклы и тогда все Ваши вопросы отпадут

поиском пользователей занимается не класс yii/web/User, а Ваш класс в приложении реализующий yii\web\IdentityInterface (который цепляется к yii/web/User). Соответственно если хотите добавить какие-то условия для получения пользователя - их нужно вносить в класс приложения реализующий IdentityInterface

Yii преобразовывает дату/время с учетом установленной таймзоны, для решения проблемы измените таймзону.

$form->field($model, 'number_area_stand')->dropDownList($items, ['multiple' => true]);

позволит выбирать несколько записей (с зажатой клавишей Ctrl). Не стоит так же забывать что если Вы в форме позволяете делать выбор множества значений для атрибута number_area_stand, он должен быть в модели массивом.
А вообще если стоит задача множественного выбора я бы порекомендовал не использовать стандартный dropDownList. Вместо него лучше использовать специализированные виджеты, например Select2. Это позволит сделать более удобным для пользователя ресурс