Дмитрий

"Усик на сокете" - это ро процессор? Если та мповредили, то не исключено, что и в проблемном слоте может быть погнут контакт. Для начала возьмите фонарик и внимательно проверьте ножки внутри слота для оперативки. Под ярким освещением гнутую ножку скорее всего будет видно, если она действительно погнута.

x86 в такую цену вы не найдете. Хотя бы потому, что одни процессоры стоят столько.
Ближайшие аналоги - Intel Compute Stick.
+ некорректно сравнивать с линуксовыми VPS "по 250р.", потому что стоимость лицензии windows сильно повлияет на цену.

За такую стоимость от идеи x86 вы можете сразу отказаться. Цена самых простых процов Atom колеблется в районе 30-45$
Цена на самые дешевые и простые NUC (DE3815TYBE, DE3815TYKHE) начинается от 100$ и то их еще поискать придется за такую цену.
ARM с сетью + sata в пределах 50 найти можно.
Так что вам нужно либо пересмотреть концепцию либо смириться с ценой 120-150$

Определитесь с начинкой. Если вам не нужно дискретное видео и куча дисков, то можно взять что-то в несколько раз компактнее. Вот рандомный пример миниатюрного mini-itx корпуса.
Опять таки, если нет потребности в дискретном видео и больших дисках, то можно взять nettop, как посоветовал АртемЪ.

Во первых вы путаете спящий режим и гибернацию. Во втрорых - нет. Так сделать нельзя.

www.windowspasswordsrecovery.com/articles/password...
+ батарейка все-таки должна быть https://ru.ifixit.com/Answers/View/207973/Where+is...

Вы путаете частоту работы памяти и эффективную частоту.
https://ru.wikipedia.org/wiki/DDR3_SDRAM

Сравнение готовых конфигурация нигде не видел, но есть хорошие базы по отдельным компонентам
https://www.cpubenchmark.net/
www.videocardbenchmark.net
Собственно это основное, что стоит сравнивать. Остальное не имеет такого сильного влияния на производительность.

Для переключения между экранами можно использовать сочетание Win+P
Однако, как выше уже написали, правильнее будет выставить настройки по-умолчанию, чтобы не переключатсья каждый раз.

У меня была похожая проблема на msi wind u100 с некоторыми флешками. Однако, если той же самой программой создавать sd-карту, то все работало нормально. Так и не нашел решения.

малой кровью: я бы добавил оперативки и поменял хард (материнка вроде поддерживает sata значит однозначно прирост будет даже если брать средненький hdd)