Совершенно не знаком с этим фреймворком и до конца не понятен синтаксис, но мне кажется все дело в этих строках:
if ($auth->login($this->f3->get('post.login'),md5($this->f3->get('post.password')))==1)
$this->f3->reroute('/');
1 - это успех авторизации? В таком случае редиректит $this->f3->reroute
( ' /сюда ' );
А еще не понятна косая черта перед Auth:
$auth=new \Auth($signin, array('id'=>'login','pw'=>'password'));
Это такая "фишка" фреймворка?
Может не по теме будет, но если Вы новичок в работе с фреймворками и только лишь начинаете осваивать Fat free Framework, то могу посоветовать 2 хороших заменителя:
kohanaframework.org - скудное русскоязычное сообщество, НО красивый, понятный и логичный код без тонны мусора, есть парочка русскоязычных неофициальных руководств которые помогут взять успешный старт.
laravel.ru - отличное русскоязычное руководство, тоже хорош по всем пунктам.