Виктор

Не получится. Ваш вопрос широко обсуждался в те времена, когда MS только что купила Скайп, полностью его перепахала (в т.ч. и интерфейс пользователя) и выпустила "в люди". Эти люди, естественно, громко возмущались и требовали вернуть совместимость со старым Скайпом. Были отдельные спецы, которые уверяли, что "а вот у них это получилось". При проверке их советов всегда оказывалось, что работает не всё, или вообще ничего не работает. Подробности вот тут (тема небольшая, всего 20 страниц), или тут.
Ну а сейчас, когда Скайп пережил уже чёрт-те сколько обновлений (они выпускаются чуть ли не еженедельно, номер текущей версии ушёл за сотню), о совместимости с домайкрософтовскими версиями не стоит и мечтать...

Чисто физически. Отключите камеру, оставив микрофон - видеосвязь исчезнет, останется акустическая.

У меня в десктопном Скайпе то же самое. Правда, я подметил, что авторизация слетает не просто так, а при обновлении на новую версию (которые для виндовского Скайпа приходят как раз каждые несколько дней).
Что делать:
1. Искать альтернативу. На эту тему с тех пор, как Скайп попал в лапы MS, ведутся мощные холивары - какая замена лучше. Ну попробуйте Токс - вроде он наконец стал пригоден к пользованию, а в сравнении со Скайпом он куда лучше защищён. Но у него есть своеобразие, которое не всем нравится.
2. Если нужен обязательно Скайп, то ждать, пока MS починит данный баг. Для ускорения процесса можно массированно бомбить мелкософтовскую техподдержку гневными воплями.
3. Также, если нужен обязательно Скайп, то можно использовать онлайн-версию либо Скайп на Андроиде, обе они гонке версий вроде не подвержены, и авторизация там не слетает.

Что делать?

Если передача файлов вам нужна от случая к случаю, то можно не зарываться в проблему с головой, тратя своё драгоценное время, а просто воспользоваться онлайн-версией. Вот сейчас открываю https://web.skype.com/en/ и в правом нижнем углу вижу кнопку Send Photos and Files.

В контакт-листе ПКМ на имени данного контакта и выбор "Заблокировать этого пользователя". И далее последовательно и неукоснительно применять эту процедуру ко всем неподходящим абонентам. Список заблокированных будет расти - ну и хрен с ними.

Сначала уточните, какая у вас Винда. Из контекста видно, что 8.1 или 10, но какая именно из этих двух?
Теперь собственно ответ. Поскольку в нормальной Винде такие фокусы невозможны, значит, ваша проблема в ненормальности Винды.
Но копаться в её кишках не надо, это слишком долго. Советую просто переустановить Винду по-чистому (не наследуя софт и настройки, поскольку вместе с ними вы унаследуете и проблемы) - так будет быстрее, чем разбираться в нюансах.

Вот тема на "хоботе" (уже накопилось 12 страниц) - в этом обсуждении найдёте ответы на ваши вопросы.
Да и на Тостере этот вопрос всплывает не впервые - Почему не работает Skype на Windows xp?

Я регистрировался в Скайпе давно, поэтому то, что сейчас ввод телефонного номера стал неизбежен - для меня неприятная неожиданность. А вам может помочь то, что Скайп имеет не одну версию. Понятно, что андроидную/яблочную вы исключаете - ну попробуйте устроить себе аккаунт через Skype онлайн, или линуксовую, или ту, что грузится через Windows Store. Есть шанс, что этим версиям окажется достаточно вашей электропочты, а дальше вы полученный логин-пароль сможете использовать в обычном десктопном Скайпе на Винде.

Насколько знаю, другие сервисы (Вацап, Телеграм) тоже требуют телефона.

Нет, не все. Есть видеомессенджер Tox, в котором можно зарегистрироваться, не имея мобилы. В отличие от Скайпа, там нет центрального сервера и шифрование трафика не вскрыто спецами, в нём довольно неплохое качество видео и звука, есть передача файлов, но нет показа Рабочего стола (вместо него передача статических скриншотов). Если желаете его опробовать, то можете связаться со мною - мне тоже интересно его опробовать.

Не так давно была неплохая альтернатива Скайпу - видеомессенджер ooVoo. Он умел показывать в динамике Рабочий стол, передавать файлы, позволял видеоконференции до 12 участников, имел неплохое качество изображения и звука. Я пользовал его пару лет, перейдя на него со Скайпа, который как раз тогда скурвился. Но... ooVoo наступил на точно те же грабли, что и Скайп: с версии 3.7 перескочил сразу на версию 7.0, которая оказалась абсолютно нефункциональной, при этом возможность использовать старые версии была принудительно отключена. Пришлось возвращаться на Скайп...
Так что остаётся Токс. Но у него нет демонстрации экрана в потоке, есть только передача отдельных скриншотов. Зато он не требует центрального сервера и неплохо (по слухам) шифрован - оба этих фактора являются некоторой гарантией от прослушки.

Поддержке глубочайше пофигу.

Всё идёт в строгом соответствии с законом Паркинсона: Предпоследний этап развития крупной корпорации, продолжающей жиреть - это когда интересы конечных пользователей ей становятся пофигу. Последний этап - она разваливается. Он близок, надо переходить на альтернативу.

Никогда бы не подумал, что буду когда-нибудь задавать такой вопрос.

Ну почему же... Продвинутые пользователи уже года два-три как озабочены - куда канать...

Мое мнение - от скайпа нужно отказываться навсегда и полностью.

Присоединяюсь. Моё предложение - массово мигрировать на Wire. Можно и на Tox, но он сыроват и медлителен из-за торрент-протокола. А Wire - хотя и не открытый проект, но пока ещё (ПМСМ) его авторам можно верить. Пока они вроде бы не скурвились и выглядят приличными людьми, примерно как Скайп в начале своего пути. Кстати, в команде Wire есть и бывшие скайповцы - это даёт надежду, что опции будут реализованы по крайней мере не хуже, чем в Скайпе.
Я себе поставил оба, теперь решаю главную (и похоже, неподъёмную) задачу - переманить туда весь свой скайповский контакт-лист.

Ну ничего, сейчас уже многие переходят на всякие ватсапы, телеграмы, вайберы...

Как альтернатива Скайпу они не годятся! Скайп при авторизации и регистрации не требует ничего, кроме электропочты, а этим подавай куда более интимную вещь - номер мобилы. К тому же требовать номер мобилы - это значит не учитывать довольно большой круг пользователей, не имеющих такового (скажем, не желающих, чтобы их траекторию отслеживали).

Отговорки. Если ты не 100-летняя бабушка и не бомж - у тебя есть смартфон. А значит и нет причин не пользоваться вайбером.

См. выше.

Можно попробовать такой вариант:
1. Выйти из смартфонного Скайпа, чтобы он не мешал (или отключить на смартфоне выход в интернет).
2. Сделать попытку войти в Скайп на компе.
3. В окне неудачной попытки входа должна быть ссылка/кнопка с названием наподобие "Забыли пароль?" - воспользоваться ею.
4. Если это не удастся - значит, ваш скайповский аккаунт увели (недавно на Хабре/Гиктаймс была большая статья про это дело). На этот вариант намекает и подмена адреса электропочты.

Ваш вопрос и без ответа полезен - теперь я знаю ещё один минус нынешнему Скайпу.
И раз уж отвечальщики перешли в оффтоп и стали советовать всякие альтернативы (outlook, мордокнига), то и я посоветую - можно перейти со Скайпа на ooVoo, которое во многих аспектах лучше нынешнего Скайпа, а во всех остальных по крайней мере не хуже.

Все эти рекомендации перестали действовать с осени 2014, когда MS начисто поменяла политику конфиденциальности и отменила в скайпе связь типа p2p (это примерно с версии 6.18). Кто знает способ отмены автообновлений для "нового" скайпа, выкладывайте здесь. Даже смотреть на "морду" версии 7.0 - с души воротит, а уж пользоваться...