У меня в десктопном Скайпе то же самое. Правда, я подметил, что авторизация слетает не просто так, а при обновлении на новую версию (которые для виндовского Скайпа приходят как раз каждые несколько дней).
Что делать:
1. Искать альтернативу. На эту тему с тех пор, как Скайп попал в лапы MS, ведутся мощные холивары - какая замена лучше. Ну попробуйте
Токс - вроде он наконец стал пригоден к пользованию, а в сравнении со Скайпом он куда лучше защищён. Но у него есть своеобразие, которое не всем нравится.
2. Если нужен обязательно Скайп, то ждать, пока MS починит данный баг. Для ускорения процесса можно массированно бомбить мелкософтовскую техподдержку гневными воплями.
3. Также, если нужен обязательно Скайп, то можно использовать
онлайн-версию либо Скайп на Андроиде, обе они гонке версий вроде не подвержены, и авторизация там не слетает.