Виктор

Схема подключения повторителя сделана неверно, нельзя подключать ОУ для обработки сигнала, от которого этот же ОУ питается. Сначала надо смасштабировать этот сигнал до уровней линейного диапазона этого ОУ, например, с помощью резисторного делителя на входе ОУ, а его выход напрямую, без делителей, соединить со входом АЦП.
Причина вашей ошибки - скорее всего, даташит, из которого взята вот эта страница:

Тут сказано, что LM358 может обрабатывать сигналы вплоть до -0,3 вольта, т.е. ниже минуса питания. Это правда, он действительно может это делать, такова особенность его схемотехники. и за это мы его так любим. А вот насчёт плюса питания он так не может - входное напряжение не имеет права выходить за пределы плюса, оно должно быть несколько ниже (обычно на 1...1,5 вольт), чтобы входной диффкаскад смог с ним корректно работать. Написанное в даташите, что он может это делать - неверно, он этого не сможет. Гляньте на его схему - если базу входного транзистора соединить непосредственно с питанием, то этот транзистор просто закроется.
Как возникла эта ошибка, и почему до меня её никто не заметил, мы тут обсуждать не будем. А исправить вашу неприятность очень легко - перепаяйте делитель 6ком/1ком с выхода ОУ на его вход, и всё придёт в норму.

Всё элементарно просто. Набираете в поисковой строке Гугла такой текст - 1602 datasheet. Гугл выдаёт вам почти 4000000 ответов. Выбираете тот, который нравится. Мне понравился вот этот - https://www.openhacks.com/uploadsproductos/eone-16...
Третья страница этого даташита содержит исчерпывающий и (главное!) точный ответ на ваш вопрос:

Точно так же поступайте и в дальнейшем - тем самым вы сохраните наше время для действительно интересных и важных вопросов (вместо того, чтобы быть при вас личным поисковым оператором), заодно и научитесь гуглить. Возможно, не сразу, возможно с тысячной попытки, но таки научитесь.

1. RG58 - кабель не шикарный, ширпотребовский, зато дешевый и везде доступный. Его широко применяют для Си-Би-связи (27 мГц). Для вашего случая хотелось бы что-то получше, т.е. побольше диаметром, которое будет сильно (в разы) подороже. Но на крайняк сойдёт и это.
2. Штырёк 10 см - это не "без антенны", это и будет ваша антенна, совершенно ненаправленная, не имеющая согласования с фидером и худшая из возможных. Преимущество её единственное - не будет потерь в разъёме ввиду его отсутствия. Ну и простота изготовления, конечно.
3. Большие потери в кабеле и ненаправленность антенны можно скомпенсировать, воспользовавшись направленной антенной. Вы ведь, надеюсь, будете пользоваться конкретной базовой станцией - той, которая ближайшая? Вот и прицельте на неё свою направленную антенну. Она повысит уровень сигнала на величину своего коэфф. усиления, который даже в простейшем случае бывает значительным (например, "двойной квадрат" Харченко, который способен изготовить даже школьник, имеет усиление 7...8 дб).

Вопрос немного переформулирован, теперь он звучит так:

Можно ли заряжать автомобильный аккумулятор зарядным устройством через подключенный диод Шоттки и как это отразится на ЗУ кроме потери части энергии?

На ЗУ это не отразится никак, ему пофик, что и через что от него заряжается. Кроме потери части энергии, уходящей на нагрев диода, на диоде потеряется часть выходного напряжения ЗУ. Т.е. при заряде от фиксированного напряжения (такое тоже случается) аккум получит на Uпр меньше. Для примера: если ЗУ настроено выдавать 12 вольт, а прямое напряжение на диоде - 0,2 вольт, то аккум зарядится до 11,8.
Вообще-то тут есть одна хитрость, связанная с нелинейностью ВАХ диода, но с этим я предлагаю вам разобраться самостоятельно, поскольку в вопросе об этом не спрошено.

Это нетрудно посчитать "на пальцах", если не требуется высокой точности. А поскольку вы ток задали неточно (от 5 до 10 мА), то вам, похоже, точность не нужна.
1. Примем напряжение среднее по диапазону от 7 до 12 вольт, т.е. примерно 10 вольт. Сопротивление вашего устройства для тока питания по закону Ома - 10 вольт/5...10 мА = 1...2 килоом, или 1000...2000 Ом.
2. Постоянная времени RC-цепи показывает, за какое время напряжение на конденсаторе упадёт примерно в 3 раза. Чтобы узнать отсюда ёмкость, надо постоянную времени поделить на сопротивление - 5 сек/1000...2000 Ом = 0,0025... 0,005 фарады.
3. Поскольку у вас напряжение должно снизиться не на две трети, а примерно на треть - значит, конденсатор понадобится большей ёмкости. Ну, увеличиваем её вдвое-втрое.
Итак, искомая ёмкость приблизительно (очень приблизительно!) 5000...15000 микрофарад. Более точно можно установить её по результатам проверки "на железе".
И кстати, электрическая ёмкость аккумулятора в миллиампер-часах - это произведение тока на время, в течение которого он может такой ток обеспечить. В принципе можно посчитать мАч и для конденсатора, но потребуется интегрировать график тока, поскольку у конденсатора, в отличие от аккумулятора, за время разряда ток очень непостоянный. А то, что вы написали (миллиампер/час) - это результат деления, не имеющий ни физического, ни технического смысла.

Я понял вашу проблему так - вам надо оцифровать переменную составляющую сигнала, а его средним значением можно либо пренебречь, либо любым образом им манипулировать (извините, если понял неправильно, но как написано, так и читано).
Для решения этой задачи давно применяется классический и очень простой способ - подать сигнал через разделительный конденсатор (в вашей схеме это вместо резистора 160 ком или последовательно с ним). Его ёмкость выбирается исходя из входного сопротивления АЦП (в вашей схеме это резистор 50 ком) и наинизшей частоты в спектре сигнала.
Если есть опасение, что размах переменной составляющей может превысить нижний и верхний пороги и выйти за пределы линейности АЦП, то перед разделительным конденсатором придётся поставить устройство автоматической нормализации уровня (в радиоприёмниках такая штука называется АРУ).

Обычно так не делают, но если вы тяготеете к предельной простоте, то да, так можно. Тем не менее кое-что нуждается в комментариях.

качественный звук

Качество звука этой схемой не определяется, а зависит сугубо от того, что скрывается внутри esp32 (я имею ввиду и софт, и железо, т.е. ЦАП).

максимальный ток через динамик -- около 1 А, мощность на динамике -- до 4 Вт

Вот так в лоб это не рассчитывается. Вы забыли, во-первых, про действующее значение переменного напряжения, и во-вторых, двойную амплитуду, т.е. размах. Чтобы получить 4 ватта, вам надо иметь амплитуду звука на динамике около 6 вольт, соответственно размах около 12 вольт. От эмиттерного повторителя при 5-вольтовом питании это не получится.

Для минимального потребления во время простоя держать на аналоговом выходе в это время 0.

Я не программист, но если вы уверены, что сможете написать софт, распознающий паузы в звуке и не создающий на паузах щелчков... в общем, вам виднее. Аналоговая техника решает вопросы экономичности иначе, да и цифровая тоже (ШИМ).

Чтобы не было искажений выводимый сигнал программно сжать и сдвинуть так, чтобы его амплитуда была в диапазоне +0.5...+3.3 вольта.

Тут опять неверная прикидка. В диапазон 0,5...3,3 вольт должна помещаться не амплитуда, а размах. Если он в пределе составляет 2,8 вольт, то пиковая амплитуда - 1,4 вольт, действующее значение - около 1 вольт, и при токе 1 ампер получается всего около 1 ватт.
Тем не менее получить 4 ватта при 5 вольтах питания можно. Для этого надо либо уменьшить сопротивление динамика до 2 Ом (транзистор изменить на более мощный с бОльшим коэфф.усиления по току базы), либо усложнить схему (сделать её 2-тактной или с трансформаторным выходом).

Чем долго объяснять, лучше один раз показать:

Слева - две штуки тех самых NC. Что вы их подключите куда-то, что не подключите - им пофик.

Так делать категорически нельзя. Дело в том, что быстрый зарядник - это не просто источник питания с вольтами и амперами, это "умное" устройство с микроконтроллером на борту, запрограммированным исполнять определённый протокол. По этому протоколу зарядник и смартфон общаются через USB, согласовывают между собой, насколько можно поднять ток и напряжение по отношению к стандартным 5 вольт и 1 ампер, и только потом пошагово, в несколько приёмов, не одномоментно, делают это повышение. Если зарядник не получает правильного ответа от смартфона (например, потому, что это смартфон другого производителя), повышение не происходит, и зарядка продолжается со стандартными 5 В, 1 А.
Всё это нетрудно наблюдать с помощью вот такого зарядного кабеля, снабжённого дисплеем, показывающим ток и напряжение:
Я делал это, подключая разные зарядники к разным смартфонам, и убедился в пошаговости этого процесса и в том, что быстрый зарядник переходит к быстрой зарядке только с "родным" смартфоном. Иногда, впрочем, бывает частичное совпадение протокола, и тогда, например, напряжение не повышается, а ненамного повышается только ток (до 1,5...2 А).

в стране война, и какого-то хрена в магазинах пропали все измерительные приборы,

Извините, не знал про такие подробности, иначе не иронизировал бы.
Теперь о деле. В принципе замер осуществить несложно, даже таким плохим вольтметром, как в заряднике, хотя точности высокой, конечно, достичь будет трудно. Берёте достаточно мощную автомобильную двухнитевую лампочку накаливания (такую, какие ставили в фары) и подключаете её к вашему преобразователю так, чтобы обе нити были включены последовательно. Т.е. общий вывод не задействуете, а подключаете к выводам от обоих нитей накаливания. Включаете всё это хозяйство, и обе нити начинают тускло светиться. Измеряете напряжение на одной, потом на другой нити накаливания, суммируете, и получаете полное выходное напряжение. Подкручиваете регулятор на преобразователе, каждый раз измеряя сумму на лампочке, и в конце концов добиваетесь нужного напряжения.
Если непонятно, почему тут требуется именно достаточно мощная лампочка - объясню в комментариях. Если такой лампочки нет, то её можно заменить на пару одинаковых низкоомных мощных резисторов (например, по 10 Ом, 10 ватт). Да и насчёт точности можно не особо стараться, для ноутбука годится отклонение плюс-минус 5%, т.е. от 18 до 20 вольт.

Начну с того, что никакой "логики" в этой схеме нет, а есть принцип работы. Разумеется, это никакой не блокинг-генератор, потому что в нём нет конденсатора в базовой цепи, определяющего период колебаний. В старые времена автоколебательный генератор без времязадающего конденсатора носил название "L-генератор", но сейчас это название малоупотребительно (даже Гугл его не знает).
Впервые эта схема была опубликована в "Радио" №11 за 2001 год, в варианте преобразователя 1,5 вольт в 9 вольт для питания мультиметра от элемента АА. Подробное описание есть тут и ещё много где. Интересная особенность - этот преобразователь не требует отдельного выключателя и сам прекращает генерацию при отключении нагрузки (понятно, почему - из-за обрыва базовых цепей транзисторов, они при этом запираются). Ещё одна особенность, конструктивная - весь ток нагрузки идёт через базы транзисторов, и всё выходное напряжение приложено к БЭ-переходам этих транзисторов, поэтому транзисторы в эту схему годятся не любые (я бы подчеркнул - совсем не любые).

Переделка несложная, пользу даёт немалую (в несколько раз больше ёмкость, в несколько раз меньше вес), но придётся проигнорировать все прежние, относящиеся к зарядке элементы (разъёмы, провода и пр., в т.ч. и прежний аккум, но выключатель оставить) и установить новые, т.е. проявить некоторое рукоделие.
Начнём с акккума. Размер 70 мм показывает, что можно задействовать самые распространённые и дешёвые элементы типоразмера 18650 длиной 65 мм, очень желательно с уже приваренными ленточными ваыводами (это облегчит подключение):
Каждый такой элемент имеет ёмкость 3 Ач. Размер 48х102 показывает, что на месте прежней батареи этих элементов разместится как минимум 8 штук (а может, и больше). При их параллельном соединении (а именно так их и придётся соединять) суммарная ёмкость для 8 штук получится аж 24 Ач - во сколько раз это больше, чем у прежней, посчитайте сами. Необязательно использовать этот фактор на полную катушку - возможно, вам будет достаточно меньшей ёмкости (преимущество батареи меньшей ёмкости - более быстрая зарядка, заодно освободится место для размещения добавочной электроники).
Итак, вы спаяли батарею, теперь вставьте её на место прежней и закрепите термоклеем, таким образом, чтобы был подход к её выводам. Перейдём к этой самой добавочной электронике. Это, во-первых, преобразователь нестабильных аккумуляторных 3...4 вольт в стабильные 6 вольт - примерно такой или любой аналогичный (на Али их таких много):
Клеммы IN этого преобразователя подключите через штатный, имеющийся в вашем фонаре выключатель к выводам аккумуляторной батареи с тщательным соблюдением полярности, а к клеммам OUT подключите временную нагрузку - лампочку 12 вольт. Теперь щёлкните выключателем - лампочка должна загореться. Измерьте мультиметром напряжение на этой лампочке, и вращая тонкой отвёрткой регулятор напряжения на преобразователе, установите по показаниям мультиметра его выходное напряжение 6 вольт. Выключите преобразователь, отключите лампочку, и вместо неё к клеммам OUT подключите (опять-таки тщательно соблюдая полярность) провода от светодиодов - те, что раньше шли на прежнюю аккумуляторную батарею. Щёлкните выключателем - светодиоды должны засветиться в точности как раньше. Если так и есть, выключите фонарь и закрепите на термоклее платку преобразователя в любом удобном месте внутри корпуса, по возможности так, чтобы оставался доступ к клеммам и регулятору. Фонарь почти готов.
Теперь займёмся второй частью добавочной электроники - контроллером заряда (без него эксплуатировать литиевые аккумы крайне нежелательно из-за их взрывоопасности). Я рекомендую наипростейший и наидешевейший вариант - TP4056, зарядником к нему послужит любой зарядник от старой мобилы:
Сначала подберите для этой маленькой платки подходящее место в корпусе фонаря - такое, чтобы разъём microUSB торчал наружу, а индикаторные светодиоды на ней можно было наблюдать извне через просверленные отверстия. Вот как решил эту задачку я в двух из моих многочисленных переделанных на литий гаджетах:
Здесь, в электробритве, закрытое расположение контроллера: через отпил корпуса торчит разъём, и есть две дырки для светодиодов.
Здесь, в стрижке для волос, платка контроллера размещена в открытую, но при работе она прикрывается штатным щитком, который раньше прикрывал штатные два Ni-Mn аккумулятора.
Теперь припаяйте к выводам контроллера BAT+ и BAT- провода для соединения с батареей, затем расположите его на приготовленном для него месте и закрепите термоклеем. Подпаяйте провода от BAT+ и BAT- к батарее (снова с тщательным соблюдением полярности!) и подключите разъём microUSB от телефонного зарядника, воткнутого в розетку - должен засветиться красный светодиод. Когда через несколько часов зарядка закончится, красный потухнет, и вместо него загорится зеленый или синий. Если всё так - фонарь готов.
Надеюсь, что всё вышеописанное окажется для вас не слишком сложно. Ежели всё-таки слишком сложно - проигнорируйте, тогда эта писанина пригодится кому-нибудь другому.

То, чем вы собрались заниматься - весьма трудоёмкое занятие, и требует хорошего зрения, а также большого терпения и усидчивости. Мне пришлось немало заниматься этим сразу по окончании ВУЗа, когда конторе, куда меня распределили, было поручено сделать точную копию "цельнотянутого" с выставки немецкого станка.
Ваш БП - хороший объект для освоения методики и приобретения навыков, поскольку он достаточно простой. Если вам придётся делать это с 2-сторонней платой, содержащей SMD-элементы, вот тогда вы взвоете по-настоящему, и там будет не обойтись без мультиметра с функцией прозвонки. А если такая плата будет вдобавок ещё и многослойная... ну, тогда вообще швах, на такое можно соглашаться только под угрозой смерти.
Судя по последнему фото, начали вы правильно, но на первом шаге следить за размещением компонентов на листе бумаги и рисовать линии под 90 градусов ни к чему. На этом шаге рисуйте как бог на душу положит, под любыми углами, ставя линии хоть наперекрест, но обязательно следите за точностью связей - каждый электрический контакт линий между собой должен отмечаться крупной точкой (как принято на принципиальных схемах). Располагать элементы на первом шаге можно на любом свободном месте листа - главное, чтобы их выводы были продлены куда надо и их подключение фиксировалось крупными, хорошо заметными точками (впрочем, если вывод идёт в единственное место без разветвления, точка не нужна). Удобочитаемость схемы на первом шаге не требуется или необязательна, точность по отношению к исходному оригиналу - обязательна.
Получив путаную схему первого шага, в точности которой вы уверены, приступайте ко второму - глядя на эту путанку, перерисуйте её так, чтобы стал понятнее её принцип работы (смотреть на само изделие при этом уже не обязательно - ведь в точности схемы первого шага вы уверены, верно?). Почти наверняка с первой попытки это не получится, поэтому после второго шага приступайте к третьему - расставляйте элементы на листе ещё удобнее и читабельнее. При этом не возбраняется пользоваться стирательной резинкой. После нескольких таких шагов у вас начнёт получаться нечто похожее на схемы, нарисованные профессионалами.
А последним шагом может быть перенос рукописной карандашной схемы в комп с помошью любого схемного редактора (впрочем, редактор лучше выбрать такой, который поддерживает обозначения элементов по российскому ГОСТу).