Обычно почту принято раскладывать по ящикам используя IMAP сервер (обычно это Dovecot). Если у вас настроено так, то эту работу легко поручить sieve.
В противном случае, если вы по какой-то причине раскладываете почту непосредственно Exim, то нет никакой сложности распрасить local part используя его язык конфигурации.
Оптимальный вариант это shared mailbox для которого доступ к папкам будет иметь определённый набор других почтовых ящиков. Такое реализуемо, например, в Dovecot.
Если вы не хотите после ответа сотрудника терять возможность ответа на последующую переписку другими доверенными ящиками, то в Reply-to следует указывать адрес этого самого shared mailbox.
Раз вы задаёте такой вопрос, то вам лучше этим самостоятельно не заниматься, а воспользоваться услугами многочисленных сервисов.
Считайте это рекомендацией специалиста.
В соответствии с RFC5321 если у домена нет MX записи должна производиться попытка отправки по его IP-адресу. То есть узнать если ли почта на домене можно лишь подключившись к порту 25 сервера их MX или A (AAAA).
Потому что Microsoft и Yahoo любят пессимизировать входящую корреспонденцию.
Выход - просить каждый раз получателей помечать почту как не спам. Должно со временем помочь.
Если у вас всё прочее, конечно, в полном порядке.
Начните с выполнения команды на хосте где у вас скрипт работает # telnet smtp.gmail.com 587
Если увидите что-то вроде
Trying 2a00:1450:4010:c0b::6d...
Connected to gmail-smtp-msa.l.google.com.
Escape character is '^]'.
220 smtp.gmail.com ESMTP g11-v6sm1988764ljk.45 - gsmtp
то ищите ошибку в коде (модулях PHP), если не увидите - разбирайтесь с файрволом.
Такое лучше делать, как уже упомянули выше, средствами sieve на сервере и, действительно, Dovecot это прекрасно умеет. Более того, он содержит возможность использования managesieve, когда конечный пользователь имеет возможность сам задавать эти правила сортировки, пересылки т.п. из интерфейса своего почтового клиента. В частности, это умеет Roundcube.
На Exim это реализуется на уровне ACL на любой стадии обработки входящей почты.
В вашем комбайне разбирайтесь куда и как это воткнуть. Но, уверен, технически это реализуемо.
Поднимите свой почтовый сервис в какой-нибудь правильной юрисдикции. Убьёте кучу проблем, начиная с существенной экономии и заканчивая защитой информации. Последнее в российских реалиях становится особенно критичным даже в случае размещения на Google и Microsoft, не говоря уже о Mail.ru и Yandex, cитуацию когда любой опер по запросу (а запросов таких по официальным данным было свыше 700k в прошлом году) может спокойно шарить в вашей почте нормальным признать никак нельзя.
Правильно настроенная почтовая система не требует поддержки за исключением обновления софта.
Детали тут расписывать не стану, но если будет интерес - готов обсудить приватно.
Что касается Gmail, то там работает репутация IP и/или домена. Если домен не был засвечен в рассылках, то, скорее всего, вопрос в подмоченной репутации IP.
Можно попробовать потренировать Gmail на предмет её улучшения через действия получателей ("не спам", ответы). Но понадобится несколько ящиков.
То, что написано в заголовке From: может вообще не иметь никакого отношения к тому адресу, на который вы будете писать нажав "Ответить". Последний может быть указан в заголовке Reply-to:
Причин отправлять (показывать вам) что-то в роде noreply@ может быть вагон. Несколько из них вам уже написали.
Ещё одной может быть специфика работы сервисов рассылки, когда требуется наличие определённого домена именно в поле From: для прохождения проверки цифровой подписи DKIM, но не предполагающее предоставление вам возможности написать на использованный адрес.
Если у вас нет подтверждения согласия фигурирующих в этом списке людей на получение вашей рассылки, то я вам не рекомендую этим заниматься. Хотя бы потому, что это правонарушение которое может иметь последствия.
Есть механизм псевдонимов (aliases) почтовых ящиков, которые реализуют форвардинг входящей почты на указанный адрес без собственно создания отдельных. Это штатно поддерживается всеми МТА.
Как уже написали, свой почтовый сервер и комплексная система фильтрации включая специализированный софт типа Spamassassin / RSPAMd. И годы тренировок по их тонкой настройке. :-)
Самый простой способ поднять свой почтовый сервер и не попасть в задницу это нанять компетентного специалиста. Прочие пути это бег длиною в годы по различного размера граблям.
