Qt не предназначен для серверов. Это отличная библиотека для десктопных приложений.
Если вы планируете взять Qt чтобы получить более удобное управление фукнциями для работы с сетью то вам стоит задуматься о boost.asio. Его асинхронный интерфейс куда более сложен, однако результат того стоит. Код получается очень быстрым и эффективным.
Позволю себе полюбопытствовать насчет сетевого протокола. Будет ли это голый TCP или нечто более продвинутое. Если вы еще не определились или уже выбрали TCP могу порекомендовать посмотреть на xmpp. Он просто прекрасен. Правда на си есть не так уж много библиотек реализующих его, впрочем
libstrophe должно хватить.