@psrafo, к сожалению, вы не поняли сути SQLite. Это не СУБД в привычном смысле. Её не нужно ставить. Вообще. Совсем.
Это встраиваемая БД и для того, чтобы с ней работать нужно:
1. создать файл БД на диске
2. из своей программы работать с БД

Чтобы выполнить пункт 2 требуется, чтобы в сам язык (в ядро языка или назовите, как нравится) или в дополнительные либы были встроены функции для работы с файлом БД в формате SQLite. То есть провайдером запросов к файлу БД по сути является либа.

Именно поэтому вам так упорно все говорят о некоем расширении для PHP. Фактически, установив его, или возможно оно уже установлено на вашем хостинге, вы можете работать с БД SQLite.
Вероятнее всего локально у вас есть эта либа (PHP новой версии), а на хостинге этой либы нет (PHP старый). Если так, то либо вы найдёте эту либу как набор файлов *.php либо установите из pecl или pear (хз где она лежит). Если последняя операция запрещена вашим хостером - то ничего не сделать.

Если я верно понял вопрос:
- правый клик по вкладке с именем файла
- пункт меню: переместить в другое окно

Сайт - представительские функции (чаще всего).
Компания через сайт взаимодействует со своими клиентами (существующими и потенциальными), партнёрами и тд.
Компания публикует информацию.

Веб-приложение - программное средство (иногда, аппаратно-программное) для автоматизации бизнеса. Решает какие-то конкретные задачи конкретной компании или конкретного человека.
Компания обрабатывает информацию для себя.

Веб-сервис - система, предоставляющая услугу (услуги) своим клиентам.
Компания предоставляет услуги (возможно по предоставлению и обработки информации ).

Считаю, что у вас - сервис.