ky0

процесс должен отвечать на что-либо, либо писать логи.
Иначе вы не определите чем конкретно он занят.
bash скрипты ничего решить не могут, можно просто при помощи баш скриптов отправлять сигналы в процесс или смотреть его параметры, но это можно делать и другими способами. Просто баш скрипты обычно самые доступные для пользователя.
Можете пробовать смотреть что-то в /proc/, или через top
или посмотреть как именно работают те bash скрипты, про которые вы упоминаете.

Ставите агента, пишите скрипт, скармливаете агенту в "UserParameter", на zabbix сервере добавляете шаблон и метрики с алертами.

Думаю, разрешить sudo на одну команду будет оптимальнее всего

DNS

Увеличение каких параметров сервера ускорит сайты?

Ускорит обновление всей этой "кучи mammonth shit" как минимум обновление пакетов до последней версии el6, а если нет идиосинкразии к systemd - и вообще переход на el7.
Хотя скорее всего понадобится фрилансера нанимать, если ТС даже не знает, что там стоит... А если там OpenVZ - а что-то мне подсказывает, что это именно так - нихрена ничего не ускорит, кроме перехода к другому хостеру...

Ускорят хорошие соединённые сетевые интерфейсы и грамотно подкрученное ядро.
SSD ставить стоит на какие-то супернагруженные сайты.

Нельзя получить wildcard сертификат через webroot плагин. Используйте один из dns плагинов или manual.

ну провайдер пусть и выполняет.
транслируйте эти нормы в договор с ним

в первую очередь - паролей от учетных записей.

Либо лично, либо через руководителя, а там уже его проблемы.

2) действующий сотрудник - идет обращение в отдел IT формата: "...я Петров И.А., забыл пароль"

Через руками водителя, опять же, он подтверждает заявку.

Да, и забыл уточнить, что пароль временный и меняется при первом входе.

Трафик между чем и чем? Если вы проверяете между двумя клиентами, то он и будет ходить по одному линку при режиме LACP 802.3ad

Хоть сколько.
Кол-во дисков ограничено максимально возможным на конкретном устройстве (сколько влезет).

systemd

продать на юле