прочтите по диагонали книгу Веллинг Томсон Разработка веб-приложений с помощью PHP и MySQL. Сделайте треть задач отсюда и отсюда и в бой с тем фреймворком где больше документации и сообщество
любой язык программирования (например, C++ ). далее в рамках этого языка средства для работы c интернет (фреймворки, библиотеки) (например, Qt) + API VK. Еще может понадобиться многопоточное программирование. Слова в тему: парсер, граббер.
задачи как минимум здесь - и это только начало. математика - студенческие олимпиады надо осилить + теорию хорошо знать. из задачников - Кострикин раз, Кудрявцев трехтомник два и варианты ШАД прорешать
практикой. сначала база + необходимая теория для нее, затем проекты. А затем сами поймете что дальше. процесс обучения бесконечен (к сожалению или к счастью - не знаю)