Продублирую из комментариев, вдруг кто не заглянет:
Выводом изображения в ноутбуках с интегрированным в процессор GPU занимается именно он. По крайней мере у Intel.
Это можно проверить, например, так:
Nvidia Control Panel честно рисует простенькую схему подключения всех мониторов к GPU.
Поэтому если встройка Intel не может в 2160P@60Hz, значит не может, вне зависимости от наличия дискретной графики в ноутбуке. У вашего процессора - не может.
Теоретически, если процессор не распаян на материнской плате ноутбука, то его можно заменить. Но таких ноутбуков, вроде, уже не делают.