Dmitry Bay

Он ничего не кэширует сам. Читайте доки.
https://yiiframework.com.ua/ru/doc/guide/2/caching...

В зависимости от кол-ва точек. Если у вас их там мало, и нет проблем просчитать, то используйте функцию расчета расстояния. К примеру примеру, у меня представлена для POINT значений функция, перепишите себе под lat long.
И далее через foreach проверяете необходимые условия.

static function distance($point1, $point2, $unit = 2 ) {
 
        if (!$point2) return null;
        if (!$point1) return null;

        $point1 = explode(',', $point1);
        $lon1 = $point1[0];
        $lat1 = $point1[1];

        $point2 = explode(',', $point2);
        $lon2 = $point2[0];
        $lat2 = $point2[1];

        if ($lon1 == 0 || $lon2 == 0) {
            return null;
        }

        $theta = $lon1 - $lon2;
        $dist = sin(deg2rad($lat1)) * sin(deg2rad($lat2)) +  cos(deg2rad($lat1)) * cos(deg2rad($lat2)) * cos(deg2rad($theta));
        $dist = acos($dist);
        $dist = rad2deg($dist); 
        $miles = $dist * 60 * 1.1515;

        switch ($unit) {
            case(self::UNIT_KM) :
                $out = $miles * 1.609344;
                break;
            case(self::UNIT_MI) :
                $out = $miles;
                break;
            case(self::UNIT_NA) :
                $out = $miles * 0.8684;
                break;
        }
        return $out;
    }

Если же у вас через базу, то гуглите gis функции для вашей базы. там еще элементарнее, вплоть до радиуса.

Так же можете грубо обрезать lat/lng, чтобы показать необходимые точки, обычным вычитанием. будет грубо, но иногда этого хватает для задачи.

1) Конкретно для вашего запроса вы можете использовать подобный код:

T1::find()->andWhere(['id in ( select t2_id
  from T2
  where user_id = :user_id) ',['user_id'=>200]])->andWhere(['>', 'created_at', 0])->all()

В этом случае у вас сохраняется подзапрос, и смысл его использовать только если вы заранее знаете, что записей там мало, и вытащить их нужно именно так.

2) Ваш запрос вы можете переписать как:

select t1.*,t2.t2_id
from T1
left join t2   on
    t2.t1_id = t1.id
where created_at > 0 and t2.user_id=200

Этот вариант правильней, так как он использует полноценный джоин.
А дальше у вас есть два подварианта -
а)

T1::find()->leftJoin('t2','t2.t1_id = t1.id')->andWhere(['t2.user_id'=>'200'])->andWhere(['>', 'created_at', 0])->all()

б)
Прописать связи , у вас вроде бы правильно, и далее -

T1::find()->joinWith(['t2'])->andWhere(['t2.user_id'=>'200'])->andWhere(['>', 'created_at', 0])->all()

В этом случае происходит жадная загрузка, и в модели вы сможете получить $t1->t2->$param.

приблизительно так:

Model1::find()
->joinWith(['model2'])
->andWhere('model2.field is not null');

Ноутбук будет дорогой.

Вообще, задачи на PC по сложности -
1) на первом месте 3d моделирование видео и VFX эффекты в видео (включая 3д моделирование)
2) 3д статичное моделирование, видеоредакторы
3) фотография, дизайн

Чем сложнее работа, тем лучше нужен ноут. Сейчас основные видео/3d/фото редакторы делают расчеты на видеокартах. На вскидку, вам нужно в ноуте:
16+ оперативы
256+ ssd
i5 8го поколения
gtx1060 +

На вскидку - Mi Gaming Laptop

$category = Category::find()->andWhere(['id'=>$this->category_id])->one();
if (!$category) {
 return null;
}
$img = $category->getImage()
return $img->getUrl();