На самом верхнем уровне вашего приложения должен быть какой-то Глобальный И Великий Обработчик Исключений Общего Назначения. Задачи у него очень простые - записать в лог что и где сломалось, показать пользователю табличку "ой, все пропало", и опционально пнуть мониторинг, отправить смс админу или письмо деду морозу.
На более низком уровне вы можете проверять, перехватывать и как-то обрабатывать некоторые типы исключений. Прежде всего те, на которые вы как-то можете повлиять.
Рассмотрим пару примеров:
1. Представим, что модуль "генератор превьюшек для фоточек", который верой и правдой трудился многие месяцы, однажды наталкивается на непреодолимую для него преграду и бросает исключение - "капец, место на диске кончилось, я так больше не работаю!"
Если ваш код не может ничего с этим поделать - вы пропускаете это исключение выше, пускай Глобальный И Великий Обработчик показывает юзеру красивую табличку "извините, у нас перерыв обед", и шлет письма админу в три часа ночи. А если у вас облачный хостинг, например, и вы можете на лету подключить больше дискового пространства, или может снести какой-то ненужный кэш освободив место, то можно перехватить это исключение, показать юзеру "извините, за задержку, ваши фоточки будут обработаны через пару минут", а админу прислать не красный алерт, а желтый.
2. Виджет, который показывает самых рейтинговых котиков с ютуба не смог подгрузить очередную порцию котиков, т.к. ютуб забанен роскомнадзором. Если ваш код ничего не может с этим поделать - Глобальный И Великий Обработчик Исключений покажет пользователю "ой все". Или вы перехватите это событие на более низком уровне и покажете табличку "свежих котиков нет, но вот есть рейтинг за прошлую пятницу". Или, если котики должны быть обязательно свежие, то можете предусмотреть экстренное подключение через vpn или tor, или может возьмете котиков с vimeo вместо ютуба, например.
В итоге, общие правила такие:
1. пропускаете наверх все исключения, которые не можете обработать.
2. обрабатываете те, которые вот прям обязательно нужно и важно обработать, и у вас действительно есть для этого возможность.
Важно в этом не переусердствовать, и не основывать бизнес-логику на исключениях. Этот механизм для редких, исключительных ситуаций, которые не получается обработать другим способом. Если модуль ресайза фоточек написан индусами, и его, внезапно, нечем заменить. Но если есть возможность (и необходимость) перевести эту проблему из разряда исключительной в обычную рабочую ситуацию - лучше так и сделать. Если у вас место кончается два раза в неделю - лучше настроить какой-то мониторинг, который будет следить за этим показателем и заранее разруливать такие ситуации. В случае с недоступностью сервера можно на уровне бизнес логики проверять доступность и подключать резервные каналы или источники данных, вместо того, чтобы падать с ошибкой "ой 500!".