по контейнеру на одну таску может быть дорого даже при Fargate. Я бы перестал заниматься фигней и взял AWS StepFunctions c
Wait:
Создаем StepFunctions джобу с параметрами и инвокаем из нее Lambda в цикле. Все, никаких проблем не будет. Надо только учитывать что у решения лимит исполнения - 1 год, вроде. Дальше - пересоздавать.
Надо считать во-сколько это встанет, конечно. На Step Functions одна такая Джоба в месяц около 20$ может встать (10$ на SF и 10$ на Lambda), без необходимости дополнительного управления. Сохранять можно куда охота - хоть в CloudWatch, хоть куда потребуется.
Для сравнения - в минимуме на ECS + Fargate это выйдет в 10$ (если ресурсов хватит), но надо контролировать где-то дополнительно что все работает, инфраструктуру и вообще. Я бы переплатил за первый вариант