По пунктам:
Почему в университете стало популярней разрабатывать сайты, ежели учить C++ и писать "толстые" клиенты.
Потому что скриптовые языки дают существенно бОльшую скорость разработки чем C++ что собственно является главным аргументом. Разработчики стоят дороже железа условно.
С++ остается в каких-то узко-специфических задачах со сложной математикой где производительности скриптовых языков не хватает. Писать на C++ интерфейс не актуально года с 2000 пожалуй что.
Когда произошла точка перелома, что "тонкие" клиенты теперь популярней и почему? Хотя ведь мобильные приложения, это ведь тоже "толстый" клиент
И мобильное приложение, и фронт сайта - могут быть и тонким и толстым клиентом, зависит от конкретного проекта.
Это всегда баланс между бизнес-хотелками и затратами.
Толстый клиент - лучше отзывчивость интерфейса, можно вынести часть нагрузки на железо клиента, дороже поддерживать (дорогие ios/android/angular/... разработчики, специфические проблемы синхронизации данных).
Тонкий клиент - все наоборот :)
UPD Если трактовать вопрос в стиле "почему веб более популярен чем десктоп":
1. Как показывает практика любой софт который физически крутится у пользователя можно взломать и получить бесплатно. Если софт не лежит на торентах - скорее всего он никому не нужен.
2. Многие сервисы сейчас продаются по модели ежемесячной-ежегодной подписки - это даёт существенно лучшие экономические показатели чем продажа платных обновлений.
3. Интернет становится все более доступным и по географии и по $, все более быстрым.
Все это делает модель SAAS и её наследников весьма привлекательным.
Я бы сказал так - сейчас нужны какие-то ОЧЕНЬ веские причины не использовать SAAS.