hint000

На царапины не похоже

Либо я вижу тут всё-таки почти параллельные царапины от того, что было прижато что-то твёрдое в нескольких точках и ёрзало при переноске, либо такие следы могли через пространственно-временной рифт оставить инопланетяне, те самые, что раньше круги на полях оставляли. Других объяснений столь явной корелляции линий у меня нет.

загруженность процессора в районе 20%

Это, например, одно ядро 100% на максимальной частоте, остальные 5 ядер по 4% на обычной частоте. Среднее арифметическое будет 20%. Но нагрев существенно больше, чем от 6 ядер по 20% поровну.

Что может пищать в компьютере при движении мышью?

Тереть чем-то сильно химозным не хочется, может стереть краску

Можно смело пробовать бензин-калошу - ещё ни разу не встречал краску, которая растворяется при кратковременном контакте с бензином. С чуть большей осторожностью можно попробовать уайт-спирит. Гораздо более агрессивный 646-й растворитель, некоторые краски хорошо растворяет. Но чемпион - ацетон, он не только краску, но и слой пластика может снять.

Но на фото это больше похоже на потёртость (механическое повреждение поверхности), чем на пятно. А потёртость такими методами не убрать. Иногда полировкой можно сделать потёртость менее заметной. Но не факт. Можно подобрать по цвету маркер для царапин, но тоже не факт, что станет лучше. Любой способ на свой страх и риск. Я бы просто оставил как есть.

Поддерживаю ответ, который дал Владимир
Но есть и альтернативное решение:
https://market.yandex.ru/search?text=wi-fi%20usb%2...

и 1 и 2 - это всего лишь разъёмы.
2 - разъём ethernet, 8p8c, его ещё часто называют RJ45 ( Владислав Лысков дал верный ответ в общем случае, но поскольку фото не было, то он не видел, что на фото обведён именно разъём);
1 - похоже на комбинированный SATA + питание, для SSD или жесткого диска.

Будет работать, нет явных причин чтобы не работал. Однажды на каком-то Asus (модель не помню) пришлось выкидывать батарею, когда она вздулась и выгнула клавиатуру.

Решит ли это проблему если вытащить батарею?

Вряд ли решит проблему с выключением, но раз батарея дохлая, то без неё хуже не станет. Кстати, адаптер питания проверяли? Вдруг эти проблемы с ним связаны? Например, просадка напряжения под нагрузкой - вполне себе причина и внезапного выключения и отсутствия зарядки.

Промывание спиртом.
Способ основан на следующих свойствах:
1. спирт смешивается с водой в любых пропорциях;
2. спирт испаряется намного быстрее воды;
3. спирт не проводит электрический ток.
Да, я понимаю, что на практике мало кто будет это делать, но всё же оставлю это здесь, т.к. кому-то может пригодиться.

Для ваших условий рекомендую смотреть в сторону нетбуков 10"..12". Нет смысла вкладывать $500, если это условно последние $500 (не в том смысле последние, чтобы питаться дошираками, а в том смысле, что через неделю вы его уроните (со всеми иногда случается) и у вас не будет $150 на его ремонт - а ремонт ноутбуков почти всегда дорогой). Инвестировать в хороший инструмент надо тогда, когда вы работаете, и хороший инструмент позволяет работать эффективнее. Во время учёбы на инструменте лучше сэкономить.
Обходите стороной Lenovo - их бюджетная серия неадекватна.
Поддержу предыдущие ответы в том плане, что всякие Acer'ы будут неплохим вариантом, этот бренд всегда был силён именно в бюджетном сегменте.
Куча нетбуков сейчас есть, у которых в характеристиках: "SSD 32Gb", "SSD 60Gb" - от этих бегите подальше, там хреновенький SSD запаян на плате, заменить его будет большой проблемой. Лучше уж взять модель с HDD и сразу проапгрейдить на SSD 240Gb - может даже оказаться экономичнее, чем готовая модель с нормальным SSD.