hint000

зажимаю кнопку включения - ноутбук выключается и я могу включить его снова даже с подключенным зарядным устройством.

Делаем вывод: при длительном нажатии он действительно выключается (и проблем нет), а при коротком происходит что-то другое - сон или гибернация, с которыми и возникает проблема. Какое именно действие назначено на короткое нажатие кнопки питание - можете посмотреть в настройках ОС и переназначить по желанию.
Это неисправность железа или несовместимость с какими-то настройками электропитания в BIOS (режимы S1, S3 и т.п.).

https://qna.habr.com/q/1060452
https://qna.habr.com/q/682673
https://qna.habr.com/q/1052956
https://qna.habr.com/q/986801

https://qna.habr.com/q/682673
а также https://qna.habr.com/q/977063
TL;DR: можно.

Upd. https://qna.habr.com/q/1052956

Я прав если скажу, что на всех участках цепи ток будет идти против часовой стрелки (от плюса к минусу), а сила тока между ячейкой 1 и 2 тоже будет 5А так же как и между ячейками 2 и 3 ?

Да, на всех участках цепи ток идёт в одну сторону и сила тока одинаковая. Если бы в схеме были разветвления (параллельные соединения), то на этих участках сила тока была бы меньше; но здесь разветвлений нет, так что если на каком-то участке 5А, то и на любом другом участке 5А.

что получится, если в цепь добавить еще одну нагрузку, скажем между ячейками 1 и 2 ?

нагрузка имеет какое-то сопротивление больше нуля, это дополнительное сопротивление уменьшает ток в цепи. Насколько уменьшает - зависит от сопротивления. Может быть ток будет 4.99А, а может быть 0.01А, но ток опять будет одинаковый на всех участках.
Чтобы определить напряжение на новой нагрузке, нужно знать сопротивление обоих нагрузок и внутреннее сопротивление ячеек.

Я слышала, что батарею не стоит постоянно держать на зарядке

Доверяйте не всему, что пишут. А то и про плоскую Землю услышите. :) Дело вовсе не в том, подключена ли зарядка.

Есть ли более хитрые способы, чем постоянное отключение-подключение от зарядного устройства?

Постоянное отключение-подключение не пойдёт на пользу ни батареее, ни зарядному устройству, ни самому ноутбуку. Скорее, вы навредите такими действиями (хотя и не сильно навредите, но всё же).
Для продления жизни батареи может быть предусмотрена специальная настройка либо в BIOS, либо в фирменной утилите от производителя ноутбука. При включении такого режима зарядка будет идти только до уровня 70%..80%, выше этого уровня не будет подниматься. Именно таким способом можно продлить жизнь батареи, но не рассчитывайте на какой-то супер-эффект даже от этого режима. Условно: если при обычном режиме зарядки до 100% батарея умрёт через 4 года, то при зарядке до 80% умрёт через 5 лет. Так что смысла не очень много. И не у каждого ноутбука вообще предусмотрен такой режим зарядки. Поищите, но если не найдёте, то не заморачивайтесь и работайте как обычно.

Пришел полностью разряженный

.

что мне нужно сейчас сделать

Вероятно, выбросить. Если литиевые аккумуляторы пролежали на складе несколько месяцев полностью разряженными, то, скорее всего, уже не подлежат восстановлению. Литиевые нельзя оставлять полностью разряженными надолго. За несколько дней ещё не испортятся, а вот за несколько месяцев - кирдык.
Попробуйте полностью зарядить и проверьте, как отдают заряд. Если не заряжаются или если разряжаются слишком быстро, то смело несите на утилизацию (в обычную мусорку не надо, загрязнение почвы и всё такое). Если всё нормально, то вам повезло; храните в прохладном месте в заряженном состоянии (60%..70% заряда действительно оптимально, но и 100% тоже вполне годится, разница не велика).