Движок Тостера опять вытащил меня на роль эксперта. Ну что ж, попробую...
Какой силы и в каком направлении протекает ток между аккумуляторами соединенными последовательно?
Ток по всему кольцу цепи одинаковый (поскольку цепь чисто последовательная без ответвлений), направление определяется полярностью, и больше ничем.
И что получится, если в цепь добавить еще одну нагрузку, скажем между ячейками 1 и 2 ?
Тут возможны варианты, поскольку формулировка неточная. Если дополнительная нагрузка включается в разрыв цепи, то цепь по-прежнему остаётся последовательным кольцом. А у него есть такое свойство, что все его элементы можно переставлять в любое место кольца, и ток в нём не изменится. Так что включайте куда хотите - хоть между 1 и 2, хоть между 2 и 3, хоть в любое другое место кольца, сопротивление этой дополнительной нагрузки просто суммируется с сопротивлением основной, а ток соответственно уменьшится в строгом соответствии с законом Ома. Аккумуляторы при этом будут разряжаться совершенно одинаково (как и полагается в чисто последовательной цепи).
Если же понимать формулировку так, что дополнительная нагрузка подключается параллельно одному из аккумуляторов, то она станет потреблять от него дополнительный ток (помимо основного, потребляемого основной нагрузкой). Этот доп. ток опять-таки определится строго по закону Ома, и в этом аккумуляторе (и только в нем) суммируется с током основной нагрузки. В остальных аккумуляторах ток останется прежним. Таким образом, при таком подключении аккумуляторы будут нагружены по-разному и разрядятся за разное время.