Владлен Грачев

1. Создаете выходной массив.
2. Определяетесь с тем, что будет ключом в нем. Это может быть, например, особым образом сформированная строка из элементов очередного элемента входного массива (например, «9:00 — 19:00») или сериализованный очередной элемент.
3. Пробегаете в цикле по входному. Каждый очередной элемент входного состоит из ключа (день недели) и значения (массив с двумя значениями времени). Так вот, из значения элемента входного массива формируйте ключ выходного (как описано в п.2).
4. В элемент выходного массива по сформированному ключу добавляете ключ элемента входного.

То есть выходной массив будет примерно такой:

Array (
[9:00 — 19:00] => Array ( [0] => Понедельник [1] => Вторник … )
[10:00 — 16:00] => Array ( [0] => Воскресенье ) )

А дальше уже, исходя из требований, формировать выходные строки с перечислениями дней или с формированием диапазонов.

И в чем проблема? Два цикла с i от 0 до 29. Допустим, матрица А. В первом цикле суммируете A[i][i]. Во втором — A[i][29-i].

Использовать условие — самое простое.
Можно сделать два цикла (1—4 и 6—10). Чтобы не дублировать код, тело цикла выделить в функцию, которой $i передавать.
Можно сформировать массив, содержащий все нужные числа и использовать foreach().
Но нужно ли оно вам? В любом случае будет не менее громозким, чем if ($i == 5) continue; (ну или равенство/in_array() там и тело цикла), а также более неожиданным.

Я ничего не понял из постановки вопроса. Чтобы вывести One-1, пишите echo $result['One'][0];.

sort()

ltrim($str, '0')

Очевидно же, что нужно делать конкатенацию каждого текущего элемента с предыдущим.

$str = 'test.tests.testst.tesrtcefdg.teestcvxv';
$arr = explode('.', $str);
for ($i=1; $i<count($arr); $i++) {
    $arr[$i] = $arr[$i-1].'.'.$arr[$i];
}

Можно рекурсивно запилить, если разнообразия в жизни не хватает. Но в PHP это недостаточно компактно выходит:

$str = 'test.tests.testst.tesrtcefdg.teestcvxv';

function toArray($str, $arr=[]) {
    $pos = strripos($str, '.');
    if ($pos === False) {
        array_unshift($arr, $str);
        return $arr;
    } 
    array_unshift($arr, $str);
    return toArray(substr($str, 0, $pos), $arr);
}

print_r(toArray($str));

Ошибка в том, что получается массив с одним элементом, содержащим всю строку. Строку надо разбивать по разделителю с помощью split().

Если элементы в кавычках, то надо потом еще делать trim() для убирания кавычек (передавать ему символы лишние помимо строки).

Если элементы в кавычках могут содержать запятые, то split() уже не поможет. Нужен более хитрый алгоритм. Можно попробовать поиграть с str_getcsv(), ибо данные как раз похожего на CSV формата.