Вы, собственно, сами описали логику и вам остается выбрать инструменты и реализовать это. Готовое решение вам тут не дадут. И я не уверен, что готовый бот от ManyBot подойдет.
Вы пишите, допустим на PHP, бота - он умеет принимать данные от Telegram (webhook) и отправлять данные обратно. Когда пользователь обращается к вашему боту, то вы всегда получаете данные о пользователе (
объект User, id будет точно, а имя, фамилия и username - могут быть пустыми). У вас будет id чата и масса других данных. Вот,
объект Message будет возвращаться.
Записываете все необходимые данные в базу и дальше уже делаете всё, что захотите.
Перво-наперво - разберитесь с
Telegram Bot API.
upd. Другие подробности см. в комментариях.