Вы можете легко увидеть на какой url идет ajax-запрос.
Так на этот url отправляйте данные формы (логин/пароль/другие поля, в т.ч. hidden).
На всякий случай делаете так:
curl_setopt($curl, CURLOPT_HTTPHEADER, array(
"X-Requested-With" => "XMLHttpRequest",
"Referer" => "http://servername.ru/login"
));
Указываете в заголовках, что это именно ajax и на всякий случай указываете реферер - урл, откуда обычно идет авторизация в браузере.