Не понятно чего вы удивляетесь.
Во вы играли партию в шахматы. Потом вдруг захотели поиграть в шашки, смахнули фигуры с доски и разместили на ней шашки. А теперь вы в недоумении, а как же продолжить играть в шахматную партию, если вы состояние фигур не сохранили.
Если вы меню делаете в сцене, а не префабом, так не грузите одну сцену заместо другой (теряя всё не предыдущей), а добавляйте её "аддитивно".
ПС. Да и timeScale в 0 вам ещё аукнется. Научитесь сохранять состояния игры и восстанавливать его.