Я хотел бы начать с того, что в процессе чтения этого кода у меня неоднократно текла кровь из глаз.
Я уже молчу про салат из PHP и HTML .
По порядку.
1. Читайте про области видимости в JS
var count=$(this).attr("id");
Эта переменная не будет доступна далее по коду, так не попадет в общую область видимости. Объявите её вне коллбэка.
https://habrahabr.ru/post/78991/
2. Зачем вам дублирующийся код? Удаление и в основном файле и в ajax-обработчике.
https://kb.mista.ru/article.php?id=273
3. Код уязвим к инъекциям
mysqli_query($link,"delete FROM imagess WHERE name='".$name."'");
Допустим, я вызову delete.php?name=' OR 1 OR name!='
Как думаете, что произойдет?
https://habrahabr.ru/post/148151/
Это далеко не все проблемы в вашем коде, но начните с исправления хотя бы этих.
И отказывайтесь уже от MySQLi. Это расширение давно уже морально устарело. Используйте PDO