В Woo оформление заказа устроено так -
у вас есть страница "Оформление заказа", на которую с помощью шорткода [woocommerce_checkout] выводится компонент checkout. Это вы можете увидеть, открыв в админке данную страницу.
Компонент checkout "собирается" из нескольких php файлов. Они находятся в каталоге плагина - /wp-content/plugins/woocommerce/templates/checkout. Файлов более 10 шт., каждый из которых отвечает за свою "задачу"
То, как у вас выводятся поля данных, в каком порядке и в каком составе, нужно править в одном или нескольких файлах. В вашем случае нужно смотреть файлы form-billing.php и form-checkout.php. Возможно еще какие-то, бывает по разному.
Важно! В самом каталоге плагина файлы не правим! . Они могут быть переписаны при обновлении плагина. Да и вообще так не принято делать. Нужно в корне вашей темы создать каталог woocommerce, в нем подкаталог checkout и в него скопировать файлы из /wp-content/plugins/woocommerce/templates/checkout. И уже там править.
Как и что править конкретно - тут вопрос всегда индивидуальный. Поэтому, сложно сказать, есть ли плагин под вашу задачу. Обычно это делаем вручную.